福建省漳州市2022-2023学年(上)高二期末高中教学质量检测文理数学-答案星辰

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试题答案

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1．有一个三棱锥与一个四棱锥，棱长都相等，它们的一个侧面重叠后，还有暴露面的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析将正四面体补成一个正方体，正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，即可得出结论．

解答解：将正四面体补成一个正方体，则正方体的棱长为$\sqrt{2}$，正方体的对角线长为$\sqrt{6}$，
∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，
∴外接球的表面积的值为4π•$（\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}$=6π．
故答案为：6π．

点评本题考查球的内接多面体等基础知识，考查运算求解能力，考查逻辑思维能力，属于基础题．

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