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山西省2022~2023学年度九年级上学期期末质量检测 R-PGZX N SHX文理 数学试卷答案
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17.a淀粉酶可将淀粉分解成麦芽糖和葡萄糖,其催化效果常受某些物质的影响,已知物质a^-^-1影响,已知物质不影响α-淀粉酶的结构,但会影响淀粉与a-淀粉酶的结合,物质b与a淀粉酶结合后,a-淀质a结合后后,粉酶的空间结构发生改变,淀粉无法与之结合。下图甲、乙是在t点时向反应体系中添加物淀质a或物质b后,淀粉剩余量随反应时间变化的曲线。下列叙述错误的是体系中添加物A.t点后甲、乙两组的^-淀粉酶的活性均小于丙组B.物质a可能与淀粉竞争结合^-淀粉酶,导致催化效率下降C.在t点时提高甲组反应温度,淀粉被分解的速度将会加快D.阻止物质b与^-淀粉酶的结合可提高α-淀粉酶的活性
分析（1）令x=y=1，即可求得f（1）的值；
（2）令y=$\frac{1}{x}$，得到f（x2）=f（x）-f（$\frac{1}{x}$），而f（$\frac{1}{x}$）=f（1）-f（x）=-f（x），问题得以证明．
（3）令x=16，y=4，求出f（16）=2，根据函数的单调性得到不等式组，解得即可．
解答解：（1）令x=y=1，由f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y），
可得f（1）=f（1）-f（1），
即有f（1）=0；
（2）令y=$\frac{1}{x}$，
∴f（x2）=f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=f（x）-[f（1）-f（x）]=f（x）+f（x）=2f（x），
∴f（x2）=2f（x）（x＞0）；
（3）令x=16，y=4，
∴f（4）=f（16）-f（4），
∴f（16）=2f（4）=2，
∵f（x2+$\frac{8}{3}$x）-f（$\frac{1}{3}$）＜2，
∴f（3x2+8x）＜f（16），
∵f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+8x＞0}\\{3{x}^{2}+8x＜16}\end{array}\right.$，
解得：-4＜x＜-$\frac{8}{3}$，或0＜x＜$\frac{4}{3}$，
∴不等式得解集（-4，-$\frac{8}{3}$）∪（0，$\frac{4}{3}$）．
点评本题主要考查抽象函数的应用，利用赋值法是解决抽象函数的基本方法．结合函数的单调性是解决本题的关键．
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