山东省泰安市2023届高三期末检测(233251D)文理 数学

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山东省泰安市2023届高三期末检测(233251D)文理 数学试卷答案

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19.关于真核细胞线粒体的起源,科学家提出了一种假设:约十几亿年前,有一种真核细胞吞噬了原始的需氧细菌,被吞噬的细菌不仅没有被消化分解,反而在细胞中生存下来。需氧细菌从宿主细胞那里获取丙酮酸,宿主细胞从需氧细菌那里得到丙酮酸氧化分解释放的能量。在共同生存繁衍的过程中,需氧细菌进化为宿主细胞内专门进行细胞呼吸的细胞器。下列叙述中支持这一论点的证据有()A.线粒体内存在与细菌DNA相似的环状DNAB.线粒体内的蛋白质,有少数几种由线粒体DNA指导合成,绝大多数由核DNA指导合成C.真核细胞的DNA有极高比例的核苷酸序列不表现遗传效应,线粒体和细菌DNA却并非如此D.线粒体能像细菌一样进行分裂增殖

分析根据条件判断函数的奇偶性和周期性，求出函数在一个周期内的解析式和图象，利用函数与方程之间的关系，利用数形结合建立不等式关系进行求解即可．

解答解：由f（-x）=f（x）得函数f（x）是偶函数，
由f（x+2）=f（x），得函数的周期为2，
若当x∈[0，1]，则-x∈[-1，0]，
即此时，f（-x）=（$\frac{1}{2}$）^-x-1=2^x-1，x∈[0，1]，
由F（x）=f（x）-log_ax=0，则f（x）=log_ax，
作出函数f（x）和y=log_ax在区间[-1，5]上的图象如图：
若0＜a＜1，此时两个函数图象只有1个交点，不满足条件．
若a＞1，若两个函数图象只有3个交点，
则满足$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}3＜f（3）=1}\\{lo{g}_{a}5＞f（5）=1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＞3}\\{a＜5}\end{array}\right.$，解得3＜a＜5，
故选：D．

点评本题主要考查函数与方程的应用，利用函数与方程的关系，转化为两个函数的交点个数问题，利用数形结合是解决本题的关键．

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