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永昌县第一高级中学2022~2023学年高一年级第一学期期末考试(23301A)文理 数学试卷答案
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7．已知直线（2+m-m2）x-（4-m2）y+m2-4=0的斜率不存在，则m的值是（ ）
| A． | 2 | B． | 2或$-\frac{1}{2}$ | C． | -2 | D． | $\frac{3}{4}$ |
分析根据幂函数的定义求出n的值，再根据f（x）的单调性求出m的值，即得f（x）的解析式．
解答解：∴幂函数$f（x）=（{n^2}-2n+2）•{x^{{m^2}-2m-3}}$（m∈N，m≥2）为奇函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}-2n+2=1}\\{{m}^{2}-2m-3为奇数}\end{array}\right.$，
解得n=1；
又f（x）=${x}^{{m}^{2}-2m-3}$在（0，+∞）上是减函数，
∴m2-2m-3＜0，
解得-1＜m＜3，又m∈N，m≥2
∴m=2；
∴f（x）=x-3．
故选：x-3．
点评不同考查了幂函数的定义、图象与性质的应用问题，是基础题目．
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