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2023届内蒙古高三考试2月联考(正方形包菱形)文理 数学试卷答案
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5.已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x-1
(1)求出函数f(x)的解析式;
(2)当x∈[0,1]时,求出f(x)的最小值和最大值.
分析直接利用两角和一次的正弦函数化简,利用平方求解即可.
解答解:sin($\frac{π}{4}$-α)=$\frac{\sqrt{2}}{3}$,可得$\frac{\sqrt{2}}{2}$(cosx-sinx)=$\frac{\sqrt{2}}{3}$,
即cosx-sinx=$\frac{2}{3}$,
两边平方可得1-sin2x=$\frac{4}{9}$,
sin2α=$\frac{5}{9}$.
故选:B.
点评本题考查两角和与差的三角函数,二倍角公式的应用,考查计算能力.
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