安徽省六安市2024届八年级第一学期期末质量监测文理数学-答案星辰

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试题答案

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13．设a=2^0.3，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=log₂$\frac{2}{3}$，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

c＜b＜a

D．

b＜c＜a

分析我们根据“以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．”的原则，易求出利用更相减损之术求1230与411的最大公约数时，第三次做差所得差值．

解答解：利用更相减损之术求1230与411的最大公约数步骤如下：
1230-411=819，
819-411=408，
411-408=3，
…
即第三次做差所得差值为3，
故答案为：3

点评本题考查的知识点是最大公因数和更相减损术，更相减损术的方法和步骤是：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．

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