山东省威海市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题及答案

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1、高三数学高三数学 一、选择题一、选择题:本题共本题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中,只有只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1已知集合43Uxx=,21Axx=,则UA=()A()4,21,3 B)2,1 C()4,21,3 D(2,1 2若()3i3iaa+R是纯虚数,则 a()A1 B1 C9 D9 3已知等比数列 na的前三项和为 84,2521aa=,则 na的公比为()A14 B12 C2 D4 4随着经济的发展和人民生活水平的提高,我国的旅游业也得到了极大的发展据国家统计局网站数据显示,近十年我

2、国国内游客人数(单位:百万)折线图如图所示,则下列结论不正确的是()A近十年,城镇居民国内游客人数的平均数大于农村居民国内游客人数的平均数 B近十年,城镇居民国内游客人数的方差大于农村居民国内游客人数的方差 C2012 年到 2019 年,国内游客中城镇居民国内游客人数占比逐年增加 D近十年,农村居民国内游客人数的 75%分位数为 1535 5已知向量()7sin1,5a=,()21,cosb=,若ab,则cos2=()A725 B725 C2425 D2425 6已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 4,弧长为4的扇形,则该圆锥的表面积为()A4 B8 C12 D20 7若函数()lnf xx=

3、与()()10g xaxa=的图象有且仅有一个交点,则关于 x 的不等式()433xf xa的解集为()A(),4 B()4,+C()3,4 D()3,5 8已知双曲线()2222:10,0 xyCabab=的左焦点为1F,M 为 C 上一点,M 关于原点的对称点为 N,若160MFN=,且112FNFM=,则 C 的渐近线方程为()A33yx=B3yx=C66yx=D6yx=二、选择题二、选择题:本题共本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分在每小题给出的选项中分在每小题给出的选项中,有多项符有多项符合题目要求全部选对得合题目要求全部选对得 5 分,部分选对得分,部分

4、选对得 2 分,有选错的得分,有选错的得 0 分分 9已知事件 A,B 满足()0.5P A=,()0.2P B=,则()A若BA,则()0.5P AB=B若 A 与 B 互斥,则()0.7P AB+=C若 A 与 B 相互独立,则()0.9P AB=D若()|0.2P B A=,则 A 与 B相互独立 10已知函数()()cosf xAx=+的部分图象如图所示,则()A()cos3f xx=B()sin6f xx=C()f x在8,23上单调递增 D若()f x+为偶函数,则()6kk=+Z 11已知函数()f x及其导函数()fx的定义域均为 R,记()()g xfx=,若()2f x+为

5、偶函数,()g x为奇函数,则()A()()4f xfx=B()()4g xgx=C()()4f xf x=+D()()4g xg x=+12在棱长为 1 的正方体1111ABCDABC D中,点 P 满足1APABxAAyAD=+,0,1x,0,1y,则()A当1x=时,1DPBP+的最小值为5 B当xy=时,有且仅有一点 P 满足11DBAP C当1xy+=时,有且仅有一点 P 满足到直线11AB的距离与到平面 ABCD 的距离相等 D当221xy+=时,直线 AP 与11C D所成角的大小为定值 三、填空题三、填空题:本题共本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分

6、分 13若()6xm+展开式中3x的系数为 160,则实数 m_ 14在平面直角坐标系中,过 A(2,4),B(2,6),C(1,3),D(2,4)四点的圆的方程为_ 15已知椭圆()222210 xyabab+=的右焦点为 F,以 F 为焦点的抛物线()220ypx p=与椭圆的一个交点为 M,若 MF 垂直于 x 轴,则该椭圆的离心率为_ 16若不等式2lnlnxaexax+对任意()0,x+成立,则实数 a 的取值范围为_ 四、解答题四、解答题:本题共本题共 6 小题,共小题,共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17(10 分)在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且tan21tanBcAa=(1)求 B;(2)若3a=,3 7b=,求ABC 的面积 18(12 分)第五届中国国际进口博览会于 2022 年 11 月 4 日在上海开幕,本次进口博览会共有 145 个国家、地区和国际组织参展,企业商业展延续食品及农产品、汽车、技术装备、消费品、医疗器械及医药保健、服务贸易六大展区设置进口博览会的举办向世界展

6.活性污泥(含多种细菌和真菌)和微藻可用于污水处理。研究人员将活性污泥与蛋白核小球藻等质量混合,构建了菌藻共生系统。用相同生物量的菌藻系统、蛋白核小球藻(纯藻)与活性污泥(纯菌),在适宜pH、光照等条件下,分别处理人工污水,定期取样测定水质相关指标,结果如图所示。下列说法错误的是:COD指的是化学耗氧量,可间接反映污水中有机物含量。A.在黑暗条件下,蛋白核小球藻与细菌、真菌之间存在竞争B.在菌藻系统中,藻类可利用污水中的PO4^3-制造有机物供给细菌生长C.菌藻共生系统中的藻类能够产生氧气,有利于提高污水处理效率D.据图分析,使用活性污泥更有利于清除污水中的污染物

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