衡水金卷先享题信息卷2023新教材(二)文理 数学

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衡水金卷先享题信息卷2023新教材(二)文理 数学试卷答案

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14．已知p：不等式ax²+2ax+1＞0的解集为R；q：0＜a＜1．则p是q必要（充分，必要，充要）条件．

分析利用并集的定义和不等式的性质求解．

解答解：∵集合A={x|x≥1}，B={x|x≥a}，A∪B=B，
∴a≤1．
∴实数a的取值范围是（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．

点评本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

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