2019人教版 必修三 第九章第三节 电场和电场强度 课后练习 （含解析）

2019人教版 必修三 第九章第三节 电场和电场强度课后练*
一、单选题
1. 点电荷和，分别带正电和负电，电量分别为和，在连线上，如图所示，电场强度为零的地方在( )
A. 和之间 B. 右侧
C. 左侧 D. 的右侧及的左侧
2. 以下关于电场和电场线的说法中正确的是( )
A. 同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大
B. 电场线能在空间相交
C. 越靠近正点电荷，电场线越密，电场强度越大，越靠近负点电荷，电场线越稀，电场强度越小
D. 电场线是人们假想的，用以表示电场的强弱和方向，和电场一样实际并不存在
3. 电场中有一点，下列说法中正确的有( )
A. 若放在点的电荷的电荷量减半，则点的场强减半
B. 若点没有试探电荷，则点场强为零
C. 点的场强越大，则同一电荷在点受到的电场力越大
D. 点的场强方向为放在该点的电荷所受电场力的方向
4. 如图所示，、为匀强电场中某一条电场线上的两点。则、两点的电场强度( )
A. 大小不等，方向相同 B. 大小不等，方向不同
C. 大小相等，方向相同 D. 大小相等，方向不同
5. 如图是表示在一个电场中的、、、四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( )
A. 这个电场是匀强电场
B. 、、、四点的场强大小关系是
C. 、、、四点的场强大小关系是
D. 无法确定这四个点的场强大小关系
6. 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷，所形成电场的电场线分布图，规定无限远处的电势为零，以下几种说法中正确的是( )
A. 、为异种电荷，的电荷量小于的电荷量
B. 、为同种电荷，的电荷量大于的电荷量
C. 除无限远位置外，过，的直线上有处位置的电势为零
D. 除无限远位置外，过，的直线上有处位置的场强为零
7. 两个等量点电荷在真空中产生电场的电场线分布如图所示，下列判断可能正确的是( )
A. 一定是两个等量正点电荷 B. 一定是两个等量负点电荷
C. 可能是两个等量异种点电荷 D. 可能是两个等量同种点电荷
8. 一带正电的试探电荷，仅在电场力作用下沿轴从向运动，其速度随位置变化的图象如图所示．和处，图线切线的斜率绝对值相等且最大．则在轴上( )
A. 和两处，电场强度相同
B. 和两处，电场强度最大
C. 处电势最小
D. 从运动到过程中，电荷的电势能逐渐增大
9. 一负电荷从电场中点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到点，它运动的速度时间图象如图所示．则、两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的
A. B. C. D.
10. 一带负电的点电荷，在电场力作用下沿曲线从运动到，已知点电荷的速率是递减的．关于点电场强度的方向，下列图示中可能正确的是虚线是曲线在点的切线( )
A. B. C. D.
二、多选题
11. 如图所示，两个等量同种点电荷分别固定于光滑绝缘水平面上、两点．一个带电粒子由静止释放，仅受电场力作用，沿着中垂线从点运动到点、是关于对称的两点下列关于粒子运动的图象中可能正确的是( )
A. B.
C. D.
12. 如图所示，真空中、两点固定着两个等量正电荷，一个具有初速度的带负电的粒子仅在这两个电荷的作用下可能做( )
A. 匀速直线运动 B. 变速直线运动 C. 匀变速曲线运动 D. 匀速圆周运动
13. 如图所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从点运动到点时，加速度增大而速度减小，则可判定( )
A. 点电荷一定带正电 B. 点电荷一定带负电
C. 点电荷一定在的左侧 D. 点电荷一定在的右侧
14. 在图中、两点场强相等的图为( )
A. B.
C. D.
三、计算题
15. 如图所示，一质量为、带电荷量为的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场区域足够大，静止时悬线向左与竖直方向成角．小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取．
判断小球带何种电荷．
求电场强度的大小．
若在某时刻将细线突然剪断，小球如何运动？求小球运动秒钟位移多大．
16. 如图甲所示，电荷量为的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间的关系如图丙所示，取重力加速度求：
前两秒电场力做功多少？
物块的质量多少？
物块与水平面间的动摩擦因数．
17. 在竖直向下、电场强度为的匀强电场中，一个质量为的带点液滴，沿着水平方向做直线运动，已知重力加速度为，则：
该液滴带什么电
电荷量为多大
若将该液滴的带电量扩大为原来的倍，则该处的电场强度为多大该液滴受到的电场力又为多大
18. 如图所示是一组不知方向的匀强电场的电场线，把的负电荷从点沿水平线移到点，静电力做了的功．、两点间的距离为，问：
匀强电场的场强为多大？方向如何？
、两点间的电势差为多大？
19. 在如图所示的电场中，一电荷量的点电荷在电场中的点所受电场力求：
点的电场强度的大小；
请在图中画出该点电荷所受电场力的方向．
若点电荷的电量减小到原来的一半，则其受到的电场力为多大？
四、综合题（本大题共1小题，共12.0分）
20. 如图所示，匀强电场方向与水平线间夹角，方向斜向右上方，电场强度为，质量为的小球带负电，以初速度开始运动，初速度方向与电场方向一致．
若小球的带电荷量为，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力的大小和方向各如何？
若小球的带电荷量为，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力的大小和方向各如何？
1.【答案】
【解析】
【分析】
空间的任意一点的电场是由两个点电荷产生的电场的叠加，只有当两个点电荷产生的电场强度大小相等、方向相反时，该点的电场强度才等于零。
根据点电荷场强公式 和点电荷电场分布特点确定在连线上，电场强度为零的位置，对于异种电荷，合场强为零的位置在两电荷的连线上电量少的外侧；对于同种电荷，合场强为零的位置在两电荷的连线上两电荷之间，靠近电量少的电荷。
【解答】
点电荷电场线的分布特点；正电荷电场的电场线从正电荷出发到无穷远终止，负电荷电场的电场线从无穷远出发到负电荷终止。
A.和之间两点产生的电场强度方向均向向左，合场强不可能为零，故A错误；
B.的右侧，产生的电场强度向右，产生的电场强度向左，电场强度方向相反，而且由题的电量大于的电量，且较近，由点电荷场强公式可知，在同一点电场强度大小不可能相等，所以合场强不可能为零，故 B错误；
C.在的左侧，产生的电场强度向左，产生的电场强度向右，电场强度方向相反，但由于的电量大于的电量，且较远，由点电荷场强公式可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合场强可能为零，故 C正确；
D.由上可知D错误。
故选C。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题要抓住电场与电场线的区别，掌握电场的物质性，掌握电场线不相交、不相切、不存在的特性。
电场中客观存在的物质，电场线是假设的曲线，并不存在．电场线不能相交，也不能相切．电场线的疏密表示电场强度的相对大小。
【解答】
A.在电场线密集的地方场强大，同一试探电荷所受的电场力大，故A正确；
B.电场线既不能相交，也不能相切，否则交点处场强的方向就有两个．故B错误；
C.电场线可以形象表示电场的强弱和方向，疏密表示电场的强弱，与靠近何种电荷无关，故C错误；
D.电荷周围存在电场，电场是一种客观存在的物质，而电场线是人们假想的曲线，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在，故D错误。
故选A。

3.【答案】
【解析】电场强度的大小和方向，与场源电荷有关，与试探电荷无关，则、错．
而中场强方向为该点正电荷受电场力的方向故D错误．
故选C．
4.【答案】
【解析】
【分析】
电场线越密，代表电场强度越大，电场线的方向就是电场强度的方向。
把握电场线的特点：电场线越密，代表电场强度越大，电场线的方向就是电场强度的方向，即可顺利解决此题。
【解答】
场强大小处处相等，方向处处相同的电场是匀强电场，所以匀强电场的场强处处相等，方向处处相同，即、两点的电场强度大小相等，方向相同，故C正确，ABD错误。
故选C。

5.【答案】
【解析】根据可知，该图线斜率的绝对值表示电场强度的大小，图线斜率的绝对值最大，所以点的电场强度最大，图线斜率的绝对值最小，电场强度的最小，所以四点场强的大小关系是该电场不是匀强电场，故B正确，、、D错误。
故选：。
6.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键是熟练掌握真空中点电荷的场强的表达式含义和电场线的疏密含义即电场线越密，电场越强，沿着电场线方向电势降低。根据图象的细微区别寻找突破口，是我们必须掌握的一种解题技巧，例如根据两电荷之间电场强度是否为判定是否是同种电荷，根据异侧电场线的疏密判定电荷量的大小。
【解答】
解：电场线是从正电荷出发，负电荷终止，由电场线的分布图可知、为异种电荷；又由公式可知场源的电荷量越大距离场源相同距离的位置场强越大，电场线越密；由图可知的左侧侧电场线密，的右侧电场线稀疏，故故A正确，B错误；
C.无限远处的电势为零，沿着电场线方向电势降低，若为正电荷，为负电荷，则处电势为正，处电势为负，则之间有一处电势为零，故C错误；
D.除无限远位置外，过，的直线上的场强都不为零，故D错误。
故选A。
7.【答案】
【解析】
【分析】
电场线从正电荷出发，到负电荷终止，同种电荷相互排斥，电场线对称分布。
理解电场线的特点，等量同种和等量异种电荷周围电场线分布情况是考查的重点，一定要熟练掌握，难度不大，属于基础题。
【解答】
根据电场线的特点：电场线从正电荷出发，到负电荷终止，同种电荷相互排斥，电场线对称分布，所以为等量同种电荷，由于不知道电场线的方向，所以不能判断是正点电荷，还是负点电荷，故ABC错误，D正确。
故选D。
8.【答案】
【解析】
【分析】
根据速度的变化，判断电荷所受的电场力方向，确定电场线的方向．根据速度图象的斜率等于加速度，分析加速度，由牛顿第二定律分析电场强度．根据电场力做功的正负，分析电势能如何变化．
【解答】
A、由题，正检验电荷仅在电场力作用下沿轴从向运动，速度先减小后增大，所受的电场力先沿轴方向，后沿轴方向，电场线方向先沿轴方向，后沿轴方向，则知和两处，电场强度的方向相反，电场强度不同，故A错误．
B、由图象的斜率反映了速度随位移变化的快慢，和两处斜率最大，速度变化最快，加速度最大，电场力最大，所以电场强度最大，故B正确．
C、由上知，电场线方向先沿轴方向，后沿轴方向，根据顺着电场线方向电势降低可知，电势先升高后降低，则处电势最大，故C错误．
D、从运动到过程中，电场力沿轴方向，则电场力做正功，电荷的电势能逐渐减小，故D错误．
故选：．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】解：
A、电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向。故A错误。
B、负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题不符。故B错误。
C、图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动。故C错误。
D、图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意。故D正确。
故选：。
根据物体做曲线运动的条件和受力特点：合力指向轨迹的内侧，分析电荷受的电场力方向，再由负电荷所受的电场力方向与场强方向相反进行选择．
本题是电场中轨迹问题，抓住电荷所受的合力指向轨迹的内侧和速度沿轨迹的切线方向是解题的关键．
11.【答案】
【解析】
【分析】
A、为两个等量的同种电荷，其连线中垂线上电场强度方向若是负电荷则为、，若是正电荷则为、；点电荷仅受电场力作用从点到点运动的过程中，由于释放位置不清楚，则电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况不确定。因此可能加速度先增加后减小再增加最后减小；也可能先减小后增加。
【解答】
A、为两个等量的同种电荷，其连线中垂线上电场强度方向，若是负电荷则电场强度方向为、，若是正电荷则电场强度方向为、；点电荷仅受电场力作用从点到点运动的过程中，当从电场强度最大的位置释放时，则带电粒子所受电场力先减小后增大，那么加速度也是先减小后增大，而选项图象的斜率表示加速度的大小，所以C正确；
若从小于电场强度最大值位置释放，则带电粒子所受电场力先增大后减小再增大最后减小，那么加速度也是先增大后减小再增大最后减小；而选项图象的斜率表示加速度的大小故D正确；、均错误。
故选CD。

12.【答案】
【解析】
【分析】
根据两个同号点电荷周围电场的分布，同时结合各运动需要的条件进行判断。
本题考查对电场的理解，要求能正确理解电场的分布。
【解答】
两个等量正电荷的电场中，场强处处不等，带负电的粒子所受电场力处处不等，故只受电场力时不可能做匀速直线运动、匀变速直线运动和匀变速曲线运动，但可以做变速直线运动、变速曲线运动。只有中垂面上且以垂足为圆心的圆周上，各点场大小相等，方向由垂足向外，因此带负电的粒子在此平面上以垂足为圆心的各点所受电场力大小相等，方向总指向垂足，所以可能在此平面上做匀速圆周运动。故BD正确，AC错误。
故选BD。

13.【答案】
【解析】
【分析】
根据题意判断出负电荷的受力方向，进而判断出电场强度方向。再根据加速度的变化，判断出电场强度的关系，进而判断出源电荷的位置。
本题考查了牛顿第二定律在电场中的应用问题。根据负电荷的运动情况，判断出电场强度方向及场强的变化情况，是解题的关键。
【解答】
根据题意知，带负电的粒子从点运动到点时，速度减小，说明电场力方向从点到点，说明电场强度方向是从点到点。加速度增大而速度减小，说明场强增大，则点电荷一定在的左侧，并且一定带负电。故AD错误，BC正确。
故选BC。

14.【答案】
【解析】解：、平行板间的电场是匀强电场，、两点的场强相等，故A正确．
B、、两点的场强大小相等，但方向不同，所以场强不等，故B错误．
C、根据电场线的分布情况可知，、两点的场强大小相等，方向相反，所以场强不等，故C错误．
D、根据对称性和电场线的分布情况可知，、两点的场强大小相等，方向相同，所以场强相等，故D正确．
故选：
场强是矢量，只有大小和方向都相同时场强才相同．根据电场线的疏密分析场强的大小关系，由电场线的切线方向分析场强的方向关系，再作判断．
本题要求学生了解常见电场的电场线分布情况及电场特点，对于等量同种电荷和异种电荷的电场要抓住对称性分析．
15.【答案】解：小球受竖直向下的重力、沿绳子方向的拉力和水平向左的电场力，电场强度水平向右，则：小球带负电。
对小球，由平衡条件得：
代入数据解得：
剪断细线后小球做初速度为的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
代入数据解得，运动秒钟的位移
答小球带负电荷；电场强度； 若在某时刻将细线突然剪断，小球做初速度为的匀加速直线运动，小球运动秒钟位移。
【解析】解决动力学问题的关键是正确受力分析和运动过程分析，然后选择相应规律列式求解即可。
本题的关键是正确对小球受力分析，根据平衡条件可得小球受到的电场力方向向左并可求出电场强度的值；剪断细线后，由于小球受到的重力与电场力都为恒力，所以小球将做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度，用位移公式求运动的位移。
16.【答案】解：由题意可得，在匀强电场中电场力为：，
由图象得前秒内的位移为：，
则电场力做的功为：，
代入数据解得：
在秒到秒内图象可得，
在前秒物块的加速度为：
由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
在秒到秒内由图象可得，
又，
则有
答：前两秒电场力做功为；
物块的质量；
物块与水平面间的动摩擦因数．
【解析】速度时间图象的斜率表示加速度，再由位移公式得出位移大小，最后由恒力功表达式即可求解；
由图丙可知物体先做匀加速运动，然后做匀速运动，根据图象可知电场力与摩擦力的关系，再由牛顿第二定律可得出物块的质量；
根据秒到秒内图象与已知的质量，即可求解．
对物体搞好受力分析，准确提取图象信息，利用速度图象的特点解题，难度适中．
17.【答案】解：粒子在竖直方向保持静止，重力和电场力二力平衡，故电场力向上，大小等于； 场强方向竖直向下，与电场力方向相反，故液滴带负电；
由可得电量为
场强只与电场本身有关，故还是，电场力为
答：该液滴带负电
电荷量为
若将该液滴的带电量扩大为原来的倍，则该处的电场强度为，该液滴受到的电场力又为
【解析】由于粒子在竖直方向保持静止，重力和电场力二力平衡，从而确定液滴的带电性质和带电量大小；
场强只与场强本身有关，根据求的电场力 本题关键根据二力平衡条件求出电场力，再确定电荷的电性和带电量，明确场强只与电场本身有关。
18.【答案】解：由题意可知，静电力做了 的功．有：
根据
得：
沿着电场方向的位移为
沿着电场线方向电势降低，所以电场线的方向：沿直线由下而上
【解析】A、间两点间的电势差是；根据电场力做功，与电荷量沿电场方向移动的位移，可求出匀强电场的大小及方向。
本题考查对电势差与电场强度关系的理解能力．还要抓住公式中是沿着电场线方向的距离。
19.【答案】 解：点电场强度的大小
根据正电荷受力方向和电场方向一致可得：点电荷在点所受电场力的方向如右图所示；
若点电荷的电量减小到原来的一半，因该点的电场强度仍不变，
依据，则其受到的电场力为；
答：点的电场强度的大小；
受力方向如右图所示；
则其受到的电场力为
【解析】根据电场强度的定义式，可以直接求解．
在电场中某点电场强度的方向沿该点电场线的切线方向，正电荷受力方向和电场方向一致，负电荷受力方向和电场方向相反；
依据公式，即可求解．
本题考察了电场强度以及电场线的基础知识，要熟练掌握，注意电场强度的定义式的含义．
20.【答案】略
【解析】如图甲所示，为使小球做匀速直线运动，必使其合外力为，设对小球施加的力与水平方向夹角为，则 ， ，代入数据解得， ，即恒力与水平线成角斜向右上方．
为使小球能做直线运动，则小球所受合力的方向必和运动方向在一条直线上，故要使力和的合力和电场力在一条直线上．如图乙，当取最小值时，垂直于故方向与水平线成角斜向左上方．
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