江西省上饶市2023届高三理科数学一模试卷及答案

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1、上饶市 2023 届第一次高考模拟考试理科数学 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B A C D C D B B C C A A 13.1 14.20 15.255 16.13+23 123 1.解：A=|4 或 1,所以 =1,2,故选 B 2.解：由题意得，=(1+i)(2i)=(1+i)(2+i)(2i)(2+i)=1+3i5.|=(15)2+(35)2=105 故选 A 3.解：由题知1,51=dda，所以28=a，故选 C 4解：由二项展开式通项公式可得+1=C62(6)(2)=C6(2)123，令12 3=0解得=4，所以常数项5=C64(

2、2)4=240，故选 D 5.解：画出可行区域如图，由=2+得=3+，则当直线=3+经过点(2,2)时，取最大值，=8.故选：C.6.解：4,0mF，)0,2(B，8,1mA，代入抛物线方程得22=m.故选 D 7.解：21tan=，()1)(tantan=.故选 B 8.解：设的投影为 O 且=m，在 Rt 中，=3，所以=3，在 Rt 中，=4，所以=，在 Rt 中，=6，所以=3，在 和 中分别用余弦定理得 +=2+4002340+2+4003240=0，解得=106.故选：B.9.解：作截面如图，其中 G 和 H 分别为 AB 和的三等分点，所以周长为823+403.选 C 10.解：

3、由题知()+=xxf32cos的图像关于直线4=x对称，Zkk+=,6，()+=kxxf632cos，()0=xf等价于0632cos=x 由图可知a的最小值为25.故选 C 11.设切点为 N，连接 ON，作2作2 ，垂足为 A，由|=，且为12的中位线，可得|2|=2,|1|=2 2=，即有|1|=2，在直角三角形2中，可得|2|=22，即有|1|=2+2，由双曲线的定义可得|1|2|=2+2 22=2，可得=2，所以=2+2=3，所以=3，故选 A.12.若=43,=1,=ln，令()=ln (1)CCDDABABFEHG()=ln+1 1=0,=1,()在(1,+)上单调递增，()(1

4、)=0 43ln4313，即 ca(1+13)6=60(13)0+61(13)1+66(13)660(13)0+61(13)1=3，1+1316，1316 1 又16161316 1sin16 1，即b bac 故选 A 13.解：本题考查向量数量积运算.因为|=2|=2，所以|=1，所以(-2)(+)=2-22=2-|cos-22=4-2112-21=1.故答案为：1.14.解：设 圆 锥 底 面 圆 的 半 径 为r，高 为h，则4,162=rr，,16312=hr3=h，母线长等于5，圆锥侧面积为20.15.解：()()nnnnaa1222122211+=+=()211n，nnaa22=

5、+，该数列奇数项和偶数项分别是公比为-2 的等比数列，8S=255.16.当T1处接入时能正常工作的概率=11 (1 2)(1 3)=12+13 123 同理可知当T1处接入 b 时能正常工作的概率=12+23 123 当1处接入时能正常工作的概率=13+23 123 因为0 1 2 3,且,所以此电路正常工作的最大概率是13+23 123 17.解：（1）=DBCABD43coscos+=101022101032255=-(4 分)5=BD，2=AD.-(6 分)()2以A为原点，AB为x轴正半轴建立平面直角坐标系，则()()()2,0,1,2,0,1),0,0(DCBA()()2,1,1,

6、2=BDAC，=,0BDACBDAC.-(12 分)18.解：（1）由 题 意 知 +0.01+0.018+0.022+0.025+0.020=0.1，所以=0.005,-(2 分)设某学生每天运动时间不低于 20 分钟为事件A，该学生是运动族为事件B，则(|)=()()=0.250.72=2572 -(5 分)（2）由题意知样本里共有“运动族”学生 25 人，其中 20 人每天平均运动时间 40-50 分钟，所以 X 的所有可能取值有 0，1，2(=0)=52252=130(=1)=51201252=13(=2)=202252=1930 所以分布列为 X 0 1 2 P 130 13 1930 -(10 分)=0 130+1 13+2 1930=85 -(12 分)19.解：（1）取 BC 中点为 O，连接 EO，AO，则AO平面BCDE，,BDAO 又BDAE，BD平面,-(3 分)，由EBO相似于DEB可得4=BE。-(5 分)（2）如图，以 O 为原点建立空间直角坐标系，(0,26,0)，(22,0,4)(22,0,0)，(22,0,4),=(22,26,4),=(0,0,4)

(3)为了培育符合生产要求的新品种,还需在上述杂交实验基础上进一步培育品系6,如图所示。①为培育品系6应选择的杂交亲本是(选填品系1~5)。②在生产实践中,品系4与品系6杂交,应选择

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