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2023广西梧州市二模高三3月联考文理 数学试卷答案
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15．函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一个周期内的最低点和最高点坐标为$（-\frac{π}{12}，-2），（\frac{5π}{12}，2）$，则该函数的解析式为（ ）
| A． | $f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$ | B． | $f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）$ | C． | $f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$ | D． | $f（x）=2sin（2x-\frac{π}{6}）$ |
分析根据题意，求出式子有意义时x的取值范围，从而求出该式子失去意义时x的取值范围．
解答解：（1）∵tanx+$\frac{1}{sinx}$，∴$\left\{\begin{array}{l}{x≠kπ+\frac{π}{2}}\\{x≠kπ，k∈Z}\end{array}\right.$，
解得x≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z；
∴当x=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z时，式子失去意义；
（2）∵$\frac{\sqrt{tanx}}{sinx}$，∴$\left\{\begin{array}{l}{tanx≥0}\\{sinx≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{kπ≤x＜\frac{π}{2}+kπ，k∈Z}\\{x≠kπ，k∈Z}\end{array}\right.$，
即kπ＜x＜$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z；
∴当-$\frac{π}{2}$+kπ≤x≤kπ，k∈Z时，式子失去意义．
点评本题考查了利用函数的定义域求函数解析式不成立的问题，是基础题目．
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