天壹名校联盟·2023年上学期高一3月大联考文理数学-答案星辰

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试题答案

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7．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x）．当x∈（0，2），f（x）=ln（x²-x+b）．若函数f（x）在区间[-2，2]上有5个零点，则实数b的取值范围是（$\frac{1}{4}$，1]∪{$\frac{5}{4}$}．

分析用五点法求出对应的点的坐标，即可在坐标系中作出函数一个周期的图象．

解答解：列表：

$\frac{π}{2}$

$\frac{3π}{2}$

$\frac{5π}{2}$

$\frac{7π}{2}$$\frac{9π}{2}$

$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$

$\frac{π}{2}$

$\frac{3π}{2}$

2π

3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）

-3

0描点、连线，如图所示：

点评本题主要考查了三角函数的图象和性质，考查了五点作图法，属于基础题．

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