陕西省咸阳市实验中学2019-2020高一下学期物理第二次月考试卷

陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一下学期物理第二次月考试卷
一、单选题
1．（2019高一上·宣化月考）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
D．火星与木星公转周期的平方之比等于它们轨道半长轴的立方之比
【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第一定律可知太阳处于椭圆的一个焦点上，A不符合题意；第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，B不符合题意；第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，C不符合题意；根据开普勒第三定律所有行星绕太阳运动的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，D符合题意．
故答案为：D
【分析】开普勒第三定律对应的公式，其中R是轨道长轴长度，T是周期，k是与中心天体有关的量。
2．（2020高一下·咸阳月考）以下运动中物体的机械能一定守恒的是（　　）
A．物体做匀速直线运动
B．物体从高处以 的加速度竖直下落
C．不计空气阻力，细绳一端拴一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动
D．物体做匀变速曲线运动
【答案】C
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】A．物体做匀速直线运动时动能不变，而重力势能可能变化，比如竖直方向的匀速直线运动，所以机械能不一定守恒，A不符合题意．
B．物体从高处以 的加速度竖直下落时，必定受到向上的阻力，物体的机械能不守恒，B不符合题意．
C．不计空气阻力，细绳一端拴一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，细绳的拉力对小球不做功，只有重力做功，机械能守恒，C符合题意．
D．物体做匀变速曲线运动时可能有除重力以外的力做功，机械能不一定守恒，D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，判断做功情况，即可判断物体是否是机械能守恒．也可以机械能的概念：机械能是动能与势能之和，进行分析．
3．（2020高一下·咸阳月考）关于三个宇宙速度，以下说法错误的是（　　）
A．第一宇宙速度是人造地球卫星的最大绕行速度
B．第一宇宙速度是人造地球卫星的地面最小发射速度
C．在地球发射绕月球运动的月球探测器，需要达到地球的第二宇宙速度
D．飞船的地面发射速度达到第三宇宙速度，它会飞出太阳系以外
【答案】C
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】AB．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，是人造地球卫星的地面最小发射速度，人造地球卫星的最大绕行速度，AB正确，不符合题意；
C．第二宇宙速度是卫星脱离地球引力的束缚的最小发射速度，即当卫星的发射速度大于等于第二宇宙速度时卫星脱离地球的吸引而进入绕太阳运行的轨道，月球探测器没有脱离地球引力的束缚，发射速度要小于第二宇宙速度，C错误，符合题意；
D．当卫星的发射速度大于等于第三宇宙速度时物体将脱离太阳的束缚，飞出太阳系，故第三宇宙速度又称为逃逸速度，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】第一宇宙速度是最大的环绕速度也是最小的发射速度；速度达到第二宇宙速度时探测器会脱离地球的引力作用。
4．（2020高一下·咸阳月考）韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 ，他克服阻力做功 。韩晓鹏在此过程中（　　）
A．动能增加了 B．重力势能减小了
C．动能增加了 D．重力势能减小了
【答案】B
【知识点】功能关系
【解析】【解答】AC． 外力对物体所做的总功为 W总=WG+W阻=1900J-100J=1800J
是正功，根据动能定理得：动能增加了1800J，AC不符合题意；
BD． 重力对物体做功为1900J，是正功，则物体重力势能减小了1900J，B符合题意，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用重力和阻力做功之和可以求出合力做功及动能的变化；利用重力做功可以判别重力势能的变化量。
5．（2018高一上·浙江期末）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（　　）
A．周期 B．角速度 C．线速度 D．向心加速度
【答案】A
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，卫星绕地球匀速做圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得：
得： ， ， ，
可知，卫星的轨道半径越大，周期越大，而角速度、线速度和向心加速度越小，“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的小，所以“高分五号”较小的是周期，较大的是角速度、线速度和向心加速度，A不符合题意，BCD符合题意。
故答案为：A
【分析】低轨道卫星轨道半径比较小，线速度、加速度、向心加速度都比较大，相应的运动周期比较短。
6．（2019高一下·承德月考）如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距 l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（　　）
A． mgl B． mgl C． mgl D． mgl
【答案】A
【知识点】功能关系；动能与重力势能
【解析】【解答】将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，PM段绳的机械能不变，MQ段绳的机械能的增加量为 ，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功 ，
故答案为：A。
【分析】物体被升高，重力势能增加，是因为外力对物体做功，两者相等，故只需要利用公式mgh求解外力做功即可。
7．（2020高一下·咸阳月考）假设地球为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g0、在赤道处的大小为g，地球半径为R，则地球自转的周期T为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】地球表面的重力加速度在两极处的大小为g0，地球半径为R，则
地球表面的重力加速度在赤道处的大小为g，地球自转的周期为T，则 联立解得：
B项正确，ACD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】在考虑地球自转时，随着纬度的增加，重力加速度增加。
8．（2020高一下·咸阳月考）如图所示，光滑水平面与光滑半球面相连， 点为球心，一轻绳跨过光滑小滑轮连接物块A、B，A、B质量相等可视为质点，开始时A、B静止，轻绳水平伸直，B与 点等高，释放后，当B和球心 连线与竖直方向夹角为 时，B下滑速度为 ，此时A仍在水平面上，重力加速度为 ，则球面半径为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】滑块A和滑块B系统机械能守恒，故
将B的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示
滑块A、B沿着绳子的分速度相等，根据几何关系得，故vA=vBcos30°
其中vB=v，联立解得
故答案为：A。
【分析】利用系统机械能守恒结合速度的分解可以求出半径的大小。
二、多选题
9．（2020高一下·咸阳月考）下列说法正确的是（　　）
A．伽利略整理第谷的观测数据，发现了行星运动的三条定律
B．“月一地检验”表明，地面物体所受地球的引力与太阳、行星间的引力是同一种性质的力
C．经典力学仍然适用于接近光速运动的物体
D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许首次在实验室测出了引力常量
【答案】B,D
【知识点】物理学史；开普勒定律
【解析】【解答】A．开普勒整理第谷的观测数据，发现了行星的三大运动规律，A不符合题意；
B．“月—地检验”表明，地面物体所受地球的引力与太阳、行星间的引力是同一种力，B符合题意；
C．经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，不能适用于接近光速运动的物体，C不符合题意；
D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】开普勒发现了行星三大定律；经典力学不适用于接近光速的物体。
10．（2020高一下·咸阳月考）中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次试验“火星－500”，王跃走出登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在“火星”上首次留下中国人的足迹，目前正处于从“火星”返回地球途中．假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是 （　　）
A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度
B．飞船在轨道Ⅰ上运动的机械能大于在轨道Ⅱ上运动的机械能
C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道I同样的半径运动的周期相同
【答案】A,C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A、根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度．A符合题意．B、飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动．所以飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于轨道Ⅱ上运动的机械能．B不符合题意．C、飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等．C符合题意．D、根据周期公式 ，虽然r相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T不相等．D不符合题意．
故答案为：AC．
【分析】利用距离的大小可以判别线速度的大小；利用加速变轨可以判别机械能的大小；利用距离相同可以判别加速度大小相等；利用距离不同和半径不同可以判别周期的大小不同。
11．（2020高一下·奉化期中）通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量．假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量．这两个物理量可以是（　　）
A．卫星的速度和角速度 B．卫星的质量和轨道半径
C．卫星的质量和角速度 D．卫星的运行周期和轨道半径
【答案】A,D
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】卫星围绕冥王星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，已知卫星的速度和角速度，则轨道半径 ，根据 即可求解冥王星质量M，A符合题意；根据 可知，卫星的质量可以约去，只知道半径不能求出冥王星质量，B不符合题意；根据 可知，卫星的质量可以约去，只知道角速度不能求出冥王星质量，C不符合题意；根据 可知，知道卫星的运行周期和轨道半径可求解冥王星质量M，D符合题意；
故答案为：AD．
【分析】卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合卫星的周期，根据向心力公式列方程求解中心天体的质量。
12．（2020高一下·咸阳月考）一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置．由静止释放，则(　　)
A．A球的最大速度为
B．A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小
C．A球第一次转动到与竖直方向的夹角为45°时，A球的速度为
D．A，B两球的最大速度之比vA∶vB＝3∶1
【答案】B,C
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】由机械能守恒可知，A球的速度最大时，二者的动能最大，此时两球总重力势能最小，所以B符合题意；根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为vA：vB=ω 2l：ω l=2：1，D不符合题意；当OA与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：mg 2lcosθ-2mg l（1-sinθ）= mvA2+ 2mvB2，解得：vA2= gl（sinθ+cosθ）- gl，由数学知识知，当θ=45°时，sinθ+cosθ有最大值，最大值为：vA= ，所以A不符合题意，C符合题意．
故答案为：BC．
【分析】本题中的AB的位置关系并不是在一条直线上，所以在球AB的势能的变化时要注意它们之间的关系，在解题的过程中还要用到数学的三角函数的知识，要求学生的数学基本功要好.
三、实验题
13．（2020高一下·咸阳月考）如图所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平。
（1）为完成实验，还需要的器材有______________。
A．米尺 B． 直流电源
C．秒表 D． 交流电源
（2）某同学用图中所示装置打出的一条纸带如图所示，相邻两点之间的时间间隔为 ，根据纸带计算出打下 点时重物的速度大小为　 　 （结果保留三位有效数字）。
（3）采用重物下落的方法，根据公式 验证机械能守恒定律，对实验条件的要求是　 　，为验证和满足此要求，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近　 　。
（4）该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出 图象如图3所示，则图线斜率的物理意义是　 　。
【答案】（1）A；D
（2）1.75
（3）重物的初速度为零；2mm
（4）当地重力加速度的的2倍
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)通过打点计时器计算时间，故不需要秒表。打点计时器应该与交流电源连接。需要米尺测量纸带上两点间的距离。故答案为：AD。(2)由图可知CE间的距离为x=19.41 cm -12.40 cm =7.01cm=0.0701m
则由平均速度公式可得，D点的速度 (3)根据公式 验证机械能守恒定律，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始，打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm，h= gT2= ×9.8×0.022m≈2 mm(4)由机械能守恒 ，得v2=2gh，由此可知图象的斜率k=2g
【分析】（1）实验纸带处理需要米尺，打点计时器工作需要交流电源；
（2）利用平均速度公式可以求出速度的大小；
（3）利用机械能守恒定律的表达式可以判别需要初速度等于0；利用自由落体位移公式可以判别质点刚开始的位移；
（4）利用机械能守恒定律可以判别图像斜率的含义。
14．（2019·大庆模拟）用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，然后由静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。
（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是v=　 　。
（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________。（填字母序号）
A．弹簧原长
B．当地重力加速度
C．滑块（含遮光片）的质量
（3）若气垫导轨左端比右端略高，弹性势能的测量值与真实值比较将_______（填字母序号）
A．偏大 B．偏小 C．相等
【答案】（1）
（2）C
（3）A
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】（1）滑块离开弹簧后的运动可视为匀速运动，故可以用BC段的平均速度表示离开时的速度；则有： ； （2）弹簧的弹性势能等于物体增加的动能，故应求解物体的动能，根据动能表达式可知，应测量滑块的质量；故答案为：C。（3）若气垫导轨左端比右端略高，导致通过两光电门的时间将减小，那么测得速度偏大，因此弹性势能的测量值也偏大；故答案为：A.
【分析】明确实验原理，知道测量弹性势能的方法是利用了功能关系，将弹性势能转化为了滑块的动能；根据速度公式可求得弹出后的速度；再根据实验原理明确应测量的数据；同时根据弹性势能的决定因素分析导轨高度变化后速度变化，从而即可求解。
四、解答题
15．（2019高一下·安庆期中）有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点.现从M中挖去半径为 R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为多大？
【答案】解：质量为M的球体对质点m的万有引力F1= =
挖去的球体的质量M′= =
质量为M′的球体对质点m的万有引力F2=
则剩余部分对质点m的万有引力，F=F1－F2= – =
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【分析】利用引力公式可以求出完整球体对m的引力大小，再求出半径为球体对m的引力大小，两个引力大小作差就可以求出剩余部分对m的引力大小。
16．（2020高一下·咸阳月考）如图，假设某星球表面上有一倾角为θ=30°的固定斜面，一质量为m=2.0 kg的小物块从斜面底端以速度9 m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5 s时速度恰好为零。已知小物块和斜面间的动摩擦因数为 ，该星球半径为R=1.2×103 km，万有引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2，试求：
（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；
（2）该星球的密度。（保留三位有效数字）
【答案】（1）解：由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ=ma
又
联立可得g=4.8m/s2
（2）解：对该星球表面的物块，有
又M=ρ· πR3
得ρ=
代入数据得ρ=1.43×104kg/m3
【知识点】万有引力定律及其应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律结合加速度的大小可以求出重力加速度的大小；
（2）利用引力形成重力结合密度公式可以求出星球的密度大小。
17．（2019·六盘水月考）如图所示，轻质弹簧左端与墙相连，右端与质量为 的小球接触但不固连，初始时在外力作用下弹簧处于压缩状态，某时刻撤去外力，小球能顺利通过圆弧轨道ABC并无能量损失地进入圆弧轨道CDE而从E点抛出，最终打在圆弧轨道ABC的F点。已知圆弧轨道ABC的半径是圆弧轨道CDE的两倍且圆弧轨道ABC的半径 ，B、D分别为圆弧轨道ABC及圆弧轨道CDE的中点。当小球离开弹簧运动到圆弧轨道A点时，对圆弧轨道的压力 ，除圆弧轨道CDE外，其余部分均光滑（ ）。试求：
（1）小球运动到A点的速度大小及弹簧的弹性势能；
（2）小球运动到B点时，对轨道的压力大小及方向；
（3）如果F点距水平面的高度 ,则小球在圆弧轨道CDE克服摩擦力所做功的取值范围为多少？
【答案】（1）解：在A点时，由牛顿第二定律：
解得
由能量关系可知，弹簧的弹性势能为：
（2）解：小球运动到B点时： ，
解得 ，NB=80N
则小球运动到B点时，对轨道的压力大小为80N，方向向右
（3）解：若h1=0.1m，可计算得出小球从E点射出时的竖直高度H1=0.4m，水平射程：x1=0.3m，速度 ，
此时对小球由动能定理： ；
若h1=0.2m，可计算得出小球从E点射出时的竖直高度H2=0.3m，水平射程：x2=0.4m，速度 ，
此时对小球由动能定理： ；
则小球在圆弧轨道CDE克服摩擦力所做功的取值范围为
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律可以求出小球运动到A点的速度大小；利用能量守恒可以求出弹性势能的大小；
（2）利用动能定理结合牛顿第二定律可以求出小球运动到B点对轨道的压力大小及方向；
（3）利用h的大小结合平抛运动的位移公式可以求出E点的速度大小，结合动能定理可以求出摩擦力做的功。
陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一下学期物理第二次月考试卷
一、单选题
1．（2019高一上·宣化月考）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
D．火星与木星公转周期的平方之比等于它们轨道半长轴的立方之比
2．（2020高一下·咸阳月考）以下运动中物体的机械能一定守恒的是（　　）
A．物体做匀速直线运动
B．物体从高处以 的加速度竖直下落
C．不计空气阻力，细绳一端拴一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动
D．物体做匀变速曲线运动
3．（2020高一下·咸阳月考）关于三个宇宙速度，以下说法错误的是（　　）
A．第一宇宙速度是人造地球卫星的最大绕行速度
B．第一宇宙速度是人造地球卫星的地面最小发射速度
C．在地球发射绕月球运动的月球探测器，需要达到地球的第二宇宙速度
D．飞船的地面发射速度达到第三宇宙速度，它会飞出太阳系以外
4．（2020高一下·咸阳月考）韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 ，他克服阻力做功 。韩晓鹏在此过程中（　　）
A．动能增加了 B．重力势能减小了
C．动能增加了 D．重力势能减小了
5．（2018高一上·浙江期末）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（　　）
A．周期 B．角速度 C．线速度 D．向心加速度
6．（2019高一下·承德月考）如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距 l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（　　）
A． mgl B． mgl C． mgl D． mgl
7．（2020高一下·咸阳月考）假设地球为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g0、在赤道处的大小为g，地球半径为R，则地球自转的周期T为（　　）
A． B． C． D．
8．（2020高一下·咸阳月考）如图所示，光滑水平面与光滑半球面相连， 点为球心，一轻绳跨过光滑小滑轮连接物块A、B，A、B质量相等可视为质点，开始时A、B静止，轻绳水平伸直，B与 点等高，释放后，当B和球心 连线与竖直方向夹角为 时，B下滑速度为 ，此时A仍在水平面上，重力加速度为 ，则球面半径为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
9．（2020高一下·咸阳月考）下列说法正确的是（　　）
A．伽利略整理第谷的观测数据，发现了行星运动的三条定律
B．“月一地检验”表明，地面物体所受地球的引力与太阳、行星间的引力是同一种性质的力
C．经典力学仍然适用于接近光速运动的物体
D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许首次在实验室测出了引力常量
10．（2020高一下·咸阳月考）中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次试验“火星－500”，王跃走出登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在“火星”上首次留下中国人的足迹，目前正处于从“火星”返回地球途中．假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是 （　　）
A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度
B．飞船在轨道Ⅰ上运动的机械能大于在轨道Ⅱ上运动的机械能
C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道I同样的半径运动的周期相同
11．（2020高一下·奉化期中）通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量．假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量．这两个物理量可以是（　　）
A．卫星的速度和角速度 B．卫星的质量和轨道半径
C．卫星的质量和角速度 D．卫星的运行周期和轨道半径
12．（2020高一下·咸阳月考）一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置．由静止释放，则(　　)
A．A球的最大速度为
B．A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小
C．A球第一次转动到与竖直方向的夹角为45°时，A球的速度为
D．A，B两球的最大速度之比vA∶vB＝3∶1
三、实验题
13．（2020高一下·咸阳月考）如图所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平。
（1）为完成实验，还需要的器材有______________。
A．米尺 B． 直流电源
C．秒表 D． 交流电源
（2）某同学用图中所示装置打出的一条纸带如图所示，相邻两点之间的时间间隔为 ，根据纸带计算出打下 点时重物的速度大小为　 　 （结果保留三位有效数字）。
（3）采用重物下落的方法，根据公式 验证机械能守恒定律，对实验条件的要求是　 　，为验证和满足此要求，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近　 　。
（4）该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出 图象如图3所示，则图线斜率的物理意义是　 　。
14．（2019·大庆模拟）用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，然后由静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。
（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是v=　 　。
（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________。（填字母序号）
A．弹簧原长
B．当地重力加速度
C．滑块（含遮光片）的质量
（3）若气垫导轨左端比右端略高，弹性势能的测量值与真实值比较将_______（填字母序号）
A．偏大 B．偏小 C．相等
四、解答题
15．（2019高一下·安庆期中）有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点.现从M中挖去半径为 R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为多大？
16．（2020高一下·咸阳月考）如图，假设某星球表面上有一倾角为θ=30°的固定斜面，一质量为m=2.0 kg的小物块从斜面底端以速度9 m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5 s时速度恰好为零。已知小物块和斜面间的动摩擦因数为 ，该星球半径为R=1.2×103 km，万有引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2，试求：
（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；
（2）该星球的密度。（保留三位有效数字）
17．（2019·六盘水月考）如图所示，轻质弹簧左端与墙相连，右端与质量为 的小球接触但不固连，初始时在外力作用下弹簧处于压缩状态，某时刻撤去外力，小球能顺利通过圆弧轨道ABC并无能量损失地进入圆弧轨道CDE而从E点抛出，最终打在圆弧轨道ABC的F点。已知圆弧轨道ABC的半径是圆弧轨道CDE的两倍且圆弧轨道ABC的半径 ，B、D分别为圆弧轨道ABC及圆弧轨道CDE的中点。当小球离开弹簧运动到圆弧轨道A点时，对圆弧轨道的压力 ，除圆弧轨道CDE外，其余部分均光滑（ ）。试求：
（1）小球运动到A点的速度大小及弹簧的弹性势能；
（2）小球运动到B点时，对轨道的压力大小及方向；
（3）如果F点距水平面的高度 ,则小球在圆弧轨道CDE克服摩擦力所做功的取值范围为多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第一定律可知太阳处于椭圆的一个焦点上，A不符合题意；第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，B不符合题意；第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，C不符合题意；根据开普勒第三定律所有行星绕太阳运动的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，D符合题意．
故答案为：D
【分析】开普勒第三定律对应的公式，其中R是轨道长轴长度，T是周期，k是与中心天体有关的量。
2．【答案】C
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】A．物体做匀速直线运动时动能不变，而重力势能可能变化，比如竖直方向的匀速直线运动，所以机械能不一定守恒，A不符合题意．
B．物体从高处以 的加速度竖直下落时，必定受到向上的阻力，物体的机械能不守恒，B不符合题意．
C．不计空气阻力，细绳一端拴一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，细绳的拉力对小球不做功，只有重力做功，机械能守恒，C符合题意．
D．物体做匀变速曲线运动时可能有除重力以外的力做功，机械能不一定守恒，D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，判断做功情况，即可判断物体是否是机械能守恒．也可以机械能的概念：机械能是动能与势能之和，进行分析．
3．【答案】C
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】AB．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，是人造地球卫星的地面最小发射速度，人造地球卫星的最大绕行速度，AB正确，不符合题意；
C．第二宇宙速度是卫星脱离地球引力的束缚的最小发射速度，即当卫星的发射速度大于等于第二宇宙速度时卫星脱离地球的吸引而进入绕太阳运行的轨道，月球探测器没有脱离地球引力的束缚，发射速度要小于第二宇宙速度，C错误，符合题意；
D．当卫星的发射速度大于等于第三宇宙速度时物体将脱离太阳的束缚，飞出太阳系，故第三宇宙速度又称为逃逸速度，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】第一宇宙速度是最大的环绕速度也是最小的发射速度；速度达到第二宇宙速度时探测器会脱离地球的引力作用。
4．【答案】B
【知识点】功能关系
【解析】【解答】AC． 外力对物体所做的总功为 W总=WG+W阻=1900J-100J=1800J
是正功，根据动能定理得：动能增加了1800J，AC不符合题意；
BD． 重力对物体做功为1900J，是正功，则物体重力势能减小了1900J，B符合题意，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用重力和阻力做功之和可以求出合力做功及动能的变化；利用重力做功可以判别重力势能的变化量。
5．【答案】A
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，卫星绕地球匀速做圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得：
得： ， ， ，
可知，卫星的轨道半径越大，周期越大，而角速度、线速度和向心加速度越小，“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的小，所以“高分五号”较小的是周期，较大的是角速度、线速度和向心加速度，A不符合题意，BCD符合题意。
故答案为：A
【分析】低轨道卫星轨道半径比较小，线速度、加速度、向心加速度都比较大，相应的运动周期比较短。
6．【答案】A
【知识点】功能关系；动能与重力势能
【解析】【解答】将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，PM段绳的机械能不变，MQ段绳的机械能的增加量为 ，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功 ，
故答案为：A。
【分析】物体被升高，重力势能增加，是因为外力对物体做功，两者相等，故只需要利用公式mgh求解外力做功即可。
7．【答案】B
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】地球表面的重力加速度在两极处的大小为g0，地球半径为R，则
地球表面的重力加速度在赤道处的大小为g，地球自转的周期为T，则 联立解得：
B项正确，ACD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】在考虑地球自转时，随着纬度的增加，重力加速度增加。
8．【答案】A
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】滑块A和滑块B系统机械能守恒，故
将B的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示
滑块A、B沿着绳子的分速度相等，根据几何关系得，故vA=vBcos30°
其中vB=v，联立解得
故答案为：A。
【分析】利用系统机械能守恒结合速度的分解可以求出半径的大小。
9．【答案】B,D
【知识点】物理学史；开普勒定律
【解析】【解答】A．开普勒整理第谷的观测数据，发现了行星的三大运动规律，A不符合题意；
B．“月—地检验”表明，地面物体所受地球的引力与太阳、行星间的引力是同一种力，B符合题意；
C．经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，不能适用于接近光速运动的物体，C不符合题意；
D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】开普勒发现了行星三大定律；经典力学不适用于接近光速的物体。
10．【答案】A,C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A、根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度．A符合题意．B、飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动．所以飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于轨道Ⅱ上运动的机械能．B不符合题意．C、飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等．C符合题意．D、根据周期公式 ，虽然r相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T不相等．D不符合题意．
故答案为：AC．
【分析】利用距离的大小可以判别线速度的大小；利用加速变轨可以判别机械能的大小；利用距离相同可以判别加速度大小相等；利用距离不同和半径不同可以判别周期的大小不同。
11．【答案】A,D
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】卫星围绕冥王星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，已知卫星的速度和角速度，则轨道半径 ，根据 即可求解冥王星质量M，A符合题意；根据 可知，卫星的质量可以约去，只知道半径不能求出冥王星质量，B不符合题意；根据 可知，卫星的质量可以约去，只知道角速度不能求出冥王星质量，C不符合题意；根据 可知，知道卫星的运行周期和轨道半径可求解冥王星质量M，D符合题意；
故答案为：AD．
【分析】卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合卫星的周期，根据向心力公式列方程求解中心天体的质量。
12．【答案】B,C
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】由机械能守恒可知，A球的速度最大时，二者的动能最大，此时两球总重力势能最小，所以B符合题意；根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为vA：vB=ω 2l：ω l=2：1，D不符合题意；当OA与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：mg 2lcosθ-2mg l（1-sinθ）= mvA2+ 2mvB2，解得：vA2= gl（sinθ+cosθ）- gl，由数学知识知，当θ=45°时，sinθ+cosθ有最大值，最大值为：vA= ，所以A不符合题意，C符合题意．
故答案为：BC．
【分析】本题中的AB的位置关系并不是在一条直线上，所以在球AB的势能的变化时要注意它们之间的关系，在解题的过程中还要用到数学的三角函数的知识，要求学生的数学基本功要好.
13．【答案】（1）A；D
（2）1.75
（3）重物的初速度为零；2mm
（4）当地重力加速度的的2倍
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)通过打点计时器计算时间，故不需要秒表。打点计时器应该与交流电源连接。需要米尺测量纸带上两点间的距离。故答案为：AD。(2)由图可知CE间的距离为x=19.41 cm -12.40 cm =7.01cm=0.0701m
则由平均速度公式可得，D点的速度 (3)根据公式 验证机械能守恒定律，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始，打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm，h= gT2= ×9.8×0.022m≈2 mm(4)由机械能守恒 ，得v2=2gh，由此可知图象的斜率k=2g
【分析】（1）实验纸带处理需要米尺，打点计时器工作需要交流电源；
（2）利用平均速度公式可以求出速度的大小；
（3）利用机械能守恒定律的表达式可以判别需要初速度等于0；利用自由落体位移公式可以判别质点刚开始的位移；
（4）利用机械能守恒定律可以判别图像斜率的含义。
14．【答案】（1）
（2）C
（3）A
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】（1）滑块离开弹簧后的运动可视为匀速运动，故可以用BC段的平均速度表示离开时的速度；则有： ； （2）弹簧的弹性势能等于物体增加的动能，故应求解物体的动能，根据动能表达式可知，应测量滑块的质量；故答案为：C。（3）若气垫导轨左端比右端略高，导致通过两光电门的时间将减小，那么测得速度偏大，因此弹性势能的测量值也偏大；故答案为：A.
【分析】明确实验原理，知道测量弹性势能的方法是利用了功能关系，将弹性势能转化为了滑块的动能；根据速度公式可求得弹出后的速度；再根据实验原理明确应测量的数据；同时根据弹性势能的决定因素分析导轨高度变化后速度变化，从而即可求解。
15．【答案】解：质量为M的球体对质点m的万有引力F1= =
挖去的球体的质量M′= =
质量为M′的球体对质点m的万有引力F2=
则剩余部分对质点m的万有引力，F=F1－F2= – =
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【分析】利用引力公式可以求出完整球体对m的引力大小，再求出半径为球体对m的引力大小，两个引力大小作差就可以求出剩余部分对m的引力大小。
16．【答案】（1）解：由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ=ma
又
联立可得g=4.8m/s2
（2）解：对该星球表面的物块，有
又M=ρ· πR3
得ρ=
代入数据得ρ=1.43×104kg/m3
【知识点】万有引力定律及其应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律结合加速度的大小可以求出重力加速度的大小；
（2）利用引力形成重力结合密度公式可以求出星球的密度大小。
17．【答案】（1）解：在A点时，由牛顿第二定律：
解得
由能量关系可知，弹簧的弹性势能为：
（2）解：小球运动到B点时： ，
解得 ，NB=80N
则小球运动到B点时，对轨道的压力大小为80N，方向向右
（3）解：若h1=0.1m，可计算得出小球从E点射出时的竖直高度H1=0.4m，水平射程：x1=0.3m，速度 ，
此时对小球由动能定理： ；
若h1=0.2m，可计算得出小球从E点射出时的竖直高度H2=0.3m，水平射程：x2=0.4m，速度 ，
此时对小球由动能定理： ；
则小球在圆弧轨道CDE克服摩擦力所做功的取值范围为
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律可以求出小球运动到A点的速度大小；利用能量守恒可以求出弹性势能的大小；
（2）利用动能定理结合牛顿第二定律可以求出小球运动到B点对轨道的压力大小及方向；
（3）利用h的大小结合平抛运动的位移公式可以求出E点的速度大小，结合动能定理可以求出摩擦力做的功。

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