黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020高三上学期物理10月月考试卷

黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期物理10月月考试卷
一、单选题
1．（2019高三上·鹤岗月考）下列几个关于力学问题的说法中正确的是（　　）
A．米、千克、牛顿等都是国际单位制中的基本单位
B．放在斜面上的物体，其重力沿垂直斜面的分力就是物体对斜面的压力
C．摩擦力的方向可能与物体的运动方向一致
D．伽利略在研究运动和力的关系时提出了著名的斜面实验，应用的物理思想方法属“等效替代”
【答案】C
【知识点】单位制及量纲；滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力；力的分解
【解析】【解答】A.米、千克是国际单位制中的基本单位，而牛顿不是国际单位制中的基本单位，根据牛顿第二定律得到的导出单位。A不符合题意。
B. 放在斜面上的物体，其重力沿垂直斜面的分力大小等于物体对斜面的压力，但不能说就是物体对斜面的压力，压力的受力物体是斜面，而重力的分力的受力物体是该物体。B不符合题意。
C摩擦力的方向与相对运动或相对运动的趋势方向相反，但可能与物体的运动方向相同、相反或垂直。C符合题意。
D. 伽利略在研究运动和力的关系时提出了著名的斜面实验；该实验采用了理想实验，现实中无法实现，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】牛顿不属于基本单位；重力和压力不是同种性质的力；伽利略研究力与运动的关系利用的是理想化斜面实验。
2．（2019高三上·鹤岗月考）如图所示，质量为M的斜面体B放在水平面，斜面的倾角θ=30°，质量为m的木块A放在斜面上，木块A下滑的加速度 ，斜面体静止不动，则（　　）
A．木块与斜面之间的动摩擦因数为0.25
B．地面对斜面体的支持力等于（M+m）g
C．地面对斜面体的摩擦力水平向右，大小为
D．地面对斜面体无摩擦力作用
【答案】C
【知识点】共点力平衡条件的应用；对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】A、根据牛顿第二定律，沿斜面方向 ，解得 ，A不符合题意；
B、把斜面和木块看做一个整体，沿竖直方向 ，得 ，B不符合题意；
C、把斜面和木块看做一个整体，沿水平方向摩擦力提供加速度， ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小；利用整体的牛顿第二定律可以判别支持力的大小；利用整体法可以判别摩擦力的方向。
3．（2019高三上·鹤岗月考）如图(a)所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图(b)所示，若重力加速度g取10m/s2．根据图中所提供的信息可以计算出(　　)
A．物体的质量为2kg
B．斜面的倾角为30°
C．加速度为6m/s2时物体的速度
D．加速度由2m/s2增加到6m/s2过程合力做的功
【答案】A
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】AB.对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图
x方向：
Fcosθ-mgsinθ=ma
y方向：
N-Fsinθ-Gcosθ=0
从图象中取两个点（20N，2m/s2），（30N，6m/s2）代入解得
m=2kg
θ=37°
A符合题意，B不符合题意.
CD.题中并为说明力F随时间变化的情况，故无法求出加速度为6m/s2时物体的速度大小，物体在整个过程中做变加速运动，无法求出物体的位移.CD不符合题意.
故答案为：A
【分析】利用牛顿第二定律结合坐标成立方程组可以求出质量和角度的大小；由于不知道加速度和时间的变化关系不能求出速度的大小；由于不知道位移所以不能求出做功的大小。
4．（2019高三上·黑龙江月考）如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（　　）
A．刚开始时B的速度为
B．A匀速上升时，重物B也匀速下降
C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力
D．A运动到位置N时，B的速度最大
【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A.对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是 ，其中 就是B的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B的速度 ，A不符合题意；
B.由于A匀速上升， 在增大，所以 在减小，B不符合题意；
C .B做减速运动，处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，C符合题意；
D.当运动至定滑轮的连线处于水平位置时 ，所以 ， D不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用速度的分解可以判别A和B两物体的速度关系；利用速度分解可以求出B的速度变化；结合加速度方向可以判别重力和拉力的大小。
5．（2019高一下·太原期末）2019年1月，我国在西昌卫星发射中心成功发射了“中星2D”卫星。“中星2D”是我国最新研制的通信广播卫星，可为全国提供广播电视及宽带多媒体等传输任务。“中星2D”的质量为m、运行轨道距离地面高度为h。已知地球的质量为M、半径为R，引力常量为G，根据以上信息可知“中星2D”在轨运行时（　　）
A． 速度的大小为 B．角速度大小为
C．加速度大小为 D．周期为
【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】“中星2D”在轨运行时，由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
根据题意有 r=R+h。
A. 根据分析解得： ，A不符合题意。
B. 根据分析解得： ，B不符合题意。
C. 根据分析解得： ，C符合题意。
D. 根据分析解得： ，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合卫星的轨道半径，根据向心力公式列方程求解卫星的线速度、角速度、加速度和周期。
6．（2019高三上·鹤岗月考）如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为 ，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角 满足（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，受力如图所示；
根据牛顿第二定律有：
，
解得：
，
AC． ，A符合题意C不符合题意；
BD．求出来是 的表达式，而并非 的表达式，BD不符合题意．
故答案为：A
【分析】利用合力提供向心力结合牛顿第二定律可以求出夹角的大小。
7．（2019高三上·鹤岗月考）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度 转动，盘面与水平面的夹角为 ，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，小物体的质量为1.0kg，小物体与盘面间的动摩擦因数为 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。则当 达最大值时，小物体运动到最高点A时所受摩擦力的大小(g取10m/s2) (　　)
A．2.5N B．5N C．7.5N D．10N
【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】在最低点，当摩擦力达到最大值时：
，
在最高点，根据牛顿第二定律得：
，
代入数据，联立解得
f=-2.5N，
负号表示方向，
故答案为：A
【分析】利用最低点和最高点的牛顿第二定律联立方程组可以求出摩擦力的大小。
二、多选题
8．（2019高三上·鹤岗月考）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A.B用轻绳连接并跨过 滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）.初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　）
A．落地时的速率相同 B．重力的冲量相同
C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同
【答案】A,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；动能与重力势能；功率及其计算
【解析】【解答】设斜面倾角为 ，刚开始AB处于静止状态，所以 ，所以 ，A运动的时间为： ，B运动的时间为：
解得 ；
A. 剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得： ，解得 ，所以落地时的速率相同，A符合题意；
B.A物体重力的冲量
B物体重力的冲量
所以重力的冲量不相同，B不符合题意；
C. 重力势能变化量△EP=mgh，由于A、B的质量不相等，所以重力势能变化不相同，C不符合题意；
D. A重力做功的平均功率为：
B重力做功的平均功率为： =
所以重力做功的平均功率相等，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用重力做功相等可以判别落地速率相同；利用位移公式可以求出运动的时间，利用平衡可以判别重力的大小关系；利用重力乘以运动时间可以判别冲量的大小；利用重力势能表达式可以判别重力势能的变化量大小；利用重力做功除以时间可以求出平均功率的大小。
9．（2019高一下·宜昌月考）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN< 。在小球从M点运动到N点的过程中（　　）
A．弹力对小球先做正功后做负功
B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能
【答案】B,C,D
【知识点】对单物体(质点)的应用；受力分析的应用；动能与重力势能；功的计算
【解析】【解答】A、因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN< 知M处的弹簧处于压缩状态，N处的弹簧处于伸长状态，则弹簧的弹力对小球选做负功后正功，A不符合题意。
B、当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为g；当竖直方向的合外力为mg时，加速度为也g，则有两个时刻的加速度大小等于g，B符合题意；
C、弹簧长度最短时，即弹簧水平，弹力与速度垂直，则做功的功率为零，C符合题意；
D、由M→N的动能定理 ，因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，则由弹力作功特点知 ，即 ，D符合题意，
故答案为：BCD．
【分析】对小球进行受力分析，利用牛顿第二定律求解小球的加速度，弹簧的弹力对小球做正功，弹性势能减小，小球的动能增加。
10．（2019·长沙模拟）在光滑绝缘的水平面上相距为 的 、 两处分别固定正电荷 、 ．两电荷的位置坐标如图甲所示．图乙是 连线之间的电势 与位置 之间的关系图象，图中 点为图线的最低点，若在 的 点由静止释放一个质量为 、电量为 的带电小球（可视为质点），下列有关说法正确的是（　　）
A．小球在 处的速度最大
B．小球一定可以到达 点处
C．固定在 ， 处的电荷的电量之比为
D．小球将以 点为中心做往复运动
【答案】A,C
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】A、据 图象切线的斜率等于场强 ，则知 处场强为零，所以在 处场强向左，小球向左加速运动，到 处加速度为0，从 向左运动时，电场力向右，做减速运动，所以小球在 处的速度最大，A符合题意；
BD、根据动能定理得 ，解得 ，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由于 处的电势高于 ，所以不能到达 点处；电势图线不是关于 的直线对称，故小球不会以 点为中心做往复运动，B、D不符合题意；
C、 处场强为零，根据点电荷场强则有 ，解得 ，C符合题意。
故答案为：AC
【分析】图像斜率代表场强大小，利用场强为0的点可以找到速度最大点；利用电势变化相等可以找到小球静止的位置；利用场强公式结合场强的叠加可以求出电荷量之比；由于电势图线不对称所以不会以x=L为中心做往返运动。
11．（2019高一下·佛山期末）如图所示，点L1和点L2称为地月连线上的拉格朗日点。在L1点处的物体可与月球同步绕地球转动。在L2点处附近的飞行器无法保持静止平衡，但可在地球引力和月球引力共同作用下围绕L2点绕行。我国中继星鹊桥就是绕L2点转动的卫星，嫦娥四号在月球背面工作时所发出的信号通过鹊桥卫星传回地面，若鹊桥卫星与月球、地球两天体中心距离分别为R1、R2，信号传播速度为c。则（　　）
A．鹊桥卫星在地球上发射时的发射速度大于地球的逃逸速度
B．处于L1点的绕地球运转的卫星周期接近28天
C．嫦娥四号发出信号到传回地面的时间为
D．处于L1点绕地球运转的卫星其向心加速度a1小于地球同步卫星的加速度a2
【答案】B,D
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】A.逃逸速度是卫星脱离地球的引力的第二宇宙速度，“鹊桥”的发射速度应小于逃逸速度，A不符合题意；
B.根据题意知中继星“鹊桥”绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，B符合题意；
C.鹊桥卫星与月球、地球两天体中心距离分别为R1、R2，到地表的距离要小一些，则嫦娥四号发出信号到传回地面的时间为t要小于 ，C不符合题意；
D、由a=rω可知处于L1点绕地球运转的卫星其向心加速度a1小于月球的向心加速度，由 可知月球的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，则卫星其向心加速度a1小于地球同步卫星的加速度a2，D符合题意.
故答案为：BD
【分析】卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合卫星的轨道半径，根据向心力公式列方程求解卫星的周期即可。
12．（2019高三上·鹤岗月考）如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量M＝6m.把滑块P从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧弹力大小相等.已知OA与水平面的夹角 ＝53°，OB长为L，与AB垂直，不计滑轮质量和摩擦力，重力加速度为g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.则滑块P从A到B的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．P与Q的机械能之和先増加后减小
B．轻绳对滑块P做功为
C．对于滑块Q，其重力功率先增大后减小
D．滑块P运动到位置B处速度大小为
【答案】A,C,D
【知识点】速度的合成与分解；能量守恒定律
【解析】【解答】A．对于PQ系统，竖直杆不做功，系统的机械能只与弹簧对P的做功有关，弹簧先被压缩后被拉伸，故从A到B的过程中，弹簧对P先做正功，后做负功，所以系统的机械能先增加后减小，A符合题意；
BD．AB两点处弹簧的弹力大小相同，所以这两点处弹簧的弹性势能相等，从A到B过程中，对于P、Q系统由能量守恒可得：
①，
解得到B点的速度
；
对于P，由能量守恒可得：
②；
联立①②解得
，
B不符合题意D符合题意；
C．物块Q释放瞬间的速度为零，当物块P运动至B点时，物块Q的速度也为零，所以当P从A点运动至B点时，物块Q的速度先增加后减小，物块Q的重力的功率也为先增加后减小，C符合题意．
故答案为：ACD
【分析】利用弹力做功可以判别机械能的变化；利用机械能守恒可以求出滑块到P点的速度大小；结合动能定理可以求出绳子拉力做的功；利用速度分解结合P的速度变化可以判别Q的速度变化进而判别瞬时功率的变化。
三、实验题
13．（2019高三上·鹤岗月考）某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。在离地面高度为
h 的光 滑水平桌面上，放置两个小球 a 和 b。其中，b 与轻弹簧紧挨着但不栓接，弹簧左侧固 定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。a
放置于桌面 边缘，球心在地面上的投影点为 O 点。实验时，先将 a 球移开，弹簧解除锁定，b 沿桌
面运动后水平飞出。再将 a 放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，b 球与 a 球
发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验 10 次。实验中，小球落点记为
A、B、C。
（1）若 a 球质量为 ma，半径为 ra；b 球质量为 mb， 半径为 rb。b 球与 a 球发生碰撞后，均向前水平 飞出，则 ______ 。
A．ma<mb，ra=rb B．ma<mb，ra<rb
C．ma>mb，ra=rb D．ma>mb，ra>rb
（2）为了验证动量守恒，本实验中必须测量的物理 量有____。
A．小球 a 的质量 ma 和小球 b 的质量 mb
B．小球飞出的水平距离 xOA、xOB、xOC
C．桌面离地面的高度 h
D．小球飞行的时间
（3）关于本实验的实验操作，下列说法中不正确的是______。
A．重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同
B．重复操作时发现小球的落点并不完全重合，说明实验操作中出现了错误
C．用半径尽量小的圆把10 个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置
D．仅调节桌面的高度，桌面越高，线段 OB 的长度越长
（4）在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式：　 　， 即说明碰撞过程遵循动量守恒。（用题中已测量的物理量表示）
（5）该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度h，该地的 重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能 Ep 为 　 　。（用题中已测量的 物理量表示）
【答案】（1）A
（2）A；B
（3）B
（4）mb OB=mb OA+ma OC
（5）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】(1)[1] 为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：应该使mb大于ma(2)[2] 要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替，所以需要测量的量为：小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC，AB符合题意；(3)[3] A.重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同，可以保证b能够获得相等的速度，A项与题意不相符；
B. 重复操作时发现小球的落点并不完全重合，不是实验操作中出现了错误；可以用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，B项与题意相符；
C. 用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，C项与题意不相符；
D. 仅调节桌面的高度，桌面越高，则小球飞行的时间越长，则线段OB的长度越长，D项与题意不相符；(4)[4] 小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则
mbv0=mbv1+mav2
两边同时乘以时间t，得：
mbv0t=mbv1t+mav2t
则
mb OB=mb OA+ma OC(5)[5] 桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，小球b飞行的时间
b的初速度
弹簧锁定时具有的弹性势能Ep转化为小球b的动能，所以弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为
【分析】（1）为了防止反弹，小球b质量要大于a的质量；由于要正碰所以半径大小要相等；
（2）利用水平方向的距离可以判别初速度的大小；结合小球的质量可以验证动量守恒；
（3）由于重复操作多少存在误差所以小球的落地不一定完全相同；
（4）利用质量和水平位移的关系可以导出动量守恒的表达式；
（5）利用能量转化结合初动能可以求出弹性势能的大小。
14．（2019高三上·鹤岗月考）用如图所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落， 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离 =38.40 cm、 =21.60 cm、 =26.40 cm、 =31.21 cm、 =36.02 cm所示。已知 =50 g、 =150 g，频率为50 Hz，则(g取9.8 m/s2，所有计算结果保留三位有效数字)
（1）在纸带上打下计数点6时的速度 =　 　m/s；
（2）在打点0～6过程中系统动能的增量 =　 　J，系统势能的减少量 =　 　J，由此得出的结论是　 　；
（3）若某同学根据实验数据作出的 图象如图，则当地的实际重力加速度g=　 　m/s2。
【答案】（1）2.88
（2）0.829；0.847；在误差允许范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒
（3）9.70
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】由题意知，每相邻两个计数点的时间为T=0.1s，（1）计数点6的瞬时速度 ，（2）系统增加的动能 ，系统重力势能的减小量 ，可知在误差允许的范围内，系统机械能守恒．（3）根据 ，得： ，则图线的斜率 ，解得 .
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（2）利用速度的大小可以求出动能的变化；利用高度可以求出重力势能的变化量；利用两者的大小可以导出实验的结论；
（3）利用图像斜率可以求出重力加速度的大小。
四、解答题
15．（2019高三上·鹤岗月考）如图，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，某时刻物体A获得一大小为 的水平初速度开始向右运动。已知物体A的质量为m，物体B的质量为2m，求：
（1）弹簧压缩到最短时物体B的速度大小；
（2）弹簧压缩到最短时的弹性势能；
（3）从A开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对A的冲量大小。
【答案】（1）解：弹簧压缩到最短时，A和B共速，设速度大小为v，由动量守恒定律有
①
得 ②
（2）解：对A、B和弹簧组成的系统，由功能关系有
③
得 ④
（3）解：对A由动量定理得
⑤
得 ⑥
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）利用动量守恒定律结合共速可以求出物体B的速度大小；
（2）利用能量守恒定律可以求出弹性势能的大小；
（3）利用动量定理可以求出冲量的大小。
16．（2019高三上·鹤岗月考）如图所示，水平地面与一半径为R的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方。距地面高度为R的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以 的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：
（1）B点与抛出点A正下方的水平距离x。
（2）圆弧BC段所对的圆心角θ。
（3）小球能否沿圆轨道上升到最高点D，若能到达，求出到达D点的速度；若不能到达，请说明理由。
【答案】（1）解：由于竖直方向上自由落体运动：
所以小球运动的时间为：
水平距离为：
答：B点与抛出点A正下方的水平距离 。
（2）解：小球在B点时的竖直方向的分速度为：
又因为小球水平速度为：
所以：
解得：
答：圆弧BC段所对的圆心角 。
（3）解：在B点的速度为：
小球要能到达最高点D，则在D点的最小速度由向心力公式可知：
假设小球能到达D点，则对于小球从B到D的过程中，由动能定理可知：
联立解得：
由于vD<vmin，所以小球不能到达D点
答：由于vD<vmin，所以小球不能到达D点
【知识点】动能定理的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）利用平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小；
（2）利用速度的分解可以求出圆心角的大小；
（3）利用速度的合成可以求出小球在B点的速度；结合牛顿第二定律可以求出最高点的临界速度；再利用动能定理可以求出小球到达最高点的速度大小，比较可以判别小球能否经过最高点。
17．（2019高三上·鹤岗月考）如图甲所示，足够长的木板C通过某一装置锁定在地面上，物块A、B静止在木板C上，物块A、B间距离为1.1m。开始时物块A以速度v0=6m/s向右运动，物块A在与B碰撞前一段时间内的运动图像如图乙所示。已知物块A、B可视为质点，质量分别为mA=1kg、mB=4kg，A、B与木板间的动摩擦因数相同，木板C的质量mC=1kg，C与地面间的动摩擦因数为 。A与B弹性碰撞过程时间极短、可忽略摩擦力的影响，A、B碰撞瞬间木板C解除锁定。重力加速度取10m/s2。求：
（1）物块与木板间的动摩擦因数；
（2）碰撞后瞬间物块A的速度；
（3）最后停止时物块A、B间的距离(结果保留两位小数)。
【答案】（1）解：根据图像可知 ①
对A受力分析并列牛顿第二定律： ②
联立①②式解得物块与木板间的动摩擦因数 ③
（2）解：设碰撞前瞬间A的速度为v，则
④
由于A、B弹性碰撞，碰撞后A、B的速度分别为vA、vB，取向右为正方向，则
⑤
⑥
联立④⑤⑥式解得：vA=-3m/s、vB=2m/s；即碰撞后瞬间物块A的速度大小为3m/s，方向向左。⑦
（3）解：碰撞后对木板C受力分析得 ⑧
由物块B受力得： ⑨
设经时间t1物块B与木板C达到相同的速度v，则 ⑩
此时C的速度为
联立⑧⑨⑩ 解得：
从碰撞结束到B、C速度相同，B向右的位移大小为x2，则

B、C相对静止后一起运动，设其加速度为a，则
B、C一起向右运动的位移大小为x3，则
A碰撞后到停下经过的位移大小为x4，则
最后停止时物块A、B间的距离
【知识点】对质点系的应用；动量守恒定律
【解析】【分析】（1）利用图像可以求出物块的加速度大小；结合牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小；
（2）利用速度位移公式结合动量守恒定律及能量守恒定律可以求出碰后A的速度大小；
（3）利用牛顿第二定律可以求出木板的加速度大小；利用共速可以求出BC运动的位移和运动的时间；结合整体的牛顿第二定律和速度位移公式可以求出BC一起运动的位移大小；再利用速度位移公式可以求出A运动的位移。
黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期物理10月月考试卷
一、单选题
1．（2019高三上·鹤岗月考）下列几个关于力学问题的说法中正确的是（　　）
A．米、千克、牛顿等都是国际单位制中的基本单位
B．放在斜面上的物体，其重力沿垂直斜面的分力就是物体对斜面的压力
C．摩擦力的方向可能与物体的运动方向一致
D．伽利略在研究运动和力的关系时提出了著名的斜面实验，应用的物理思想方法属“等效替代”
2．（2019高三上·鹤岗月考）如图所示，质量为M的斜面体B放在水平面，斜面的倾角θ=30°，质量为m的木块A放在斜面上，木块A下滑的加速度 ，斜面体静止不动，则（　　）
A．木块与斜面之间的动摩擦因数为0.25
B．地面对斜面体的支持力等于（M+m）g
C．地面对斜面体的摩擦力水平向右，大小为
D．地面对斜面体无摩擦力作用
3．（2019高三上·鹤岗月考）如图(a)所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图(b)所示，若重力加速度g取10m/s2．根据图中所提供的信息可以计算出(　　)
A．物体的质量为2kg
B．斜面的倾角为30°
C．加速度为6m/s2时物体的速度
D．加速度由2m/s2增加到6m/s2过程合力做的功
4．（2019高三上·黑龙江月考）如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（　　）
A．刚开始时B的速度为
B．A匀速上升时，重物B也匀速下降
C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力
D．A运动到位置N时，B的速度最大
5．（2019高一下·太原期末）2019年1月，我国在西昌卫星发射中心成功发射了“中星2D”卫星。“中星2D”是我国最新研制的通信广播卫星，可为全国提供广播电视及宽带多媒体等传输任务。“中星2D”的质量为m、运行轨道距离地面高度为h。已知地球的质量为M、半径为R，引力常量为G，根据以上信息可知“中星2D”在轨运行时（　　）
A． 速度的大小为 B．角速度大小为
C．加速度大小为 D．周期为
6．（2019高三上·鹤岗月考）如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为 ，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角 满足（　　）
A． B． C． D．
7．（2019高三上·鹤岗月考）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度 转动，盘面与水平面的夹角为 ，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，小物体的质量为1.0kg，小物体与盘面间的动摩擦因数为 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。则当 达最大值时，小物体运动到最高点A时所受摩擦力的大小(g取10m/s2) (　　)
A．2.5N B．5N C．7.5N D．10N
二、多选题
8．（2019高三上·鹤岗月考）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A.B用轻绳连接并跨过 滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）.初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　）
A．落地时的速率相同 B．重力的冲量相同
C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同
9．（2019高一下·宜昌月考）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN< 。在小球从M点运动到N点的过程中（　　）
A．弹力对小球先做正功后做负功
B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能
10．（2019·长沙模拟）在光滑绝缘的水平面上相距为 的 、 两处分别固定正电荷 、 ．两电荷的位置坐标如图甲所示．图乙是 连线之间的电势 与位置 之间的关系图象，图中 点为图线的最低点，若在 的 点由静止释放一个质量为 、电量为 的带电小球（可视为质点），下列有关说法正确的是（　　）
A．小球在 处的速度最大
B．小球一定可以到达 点处
C．固定在 ， 处的电荷的电量之比为
D．小球将以 点为中心做往复运动
11．（2019高一下·佛山期末）如图所示，点L1和点L2称为地月连线上的拉格朗日点。在L1点处的物体可与月球同步绕地球转动。在L2点处附近的飞行器无法保持静止平衡，但可在地球引力和月球引力共同作用下围绕L2点绕行。我国中继星鹊桥就是绕L2点转动的卫星，嫦娥四号在月球背面工作时所发出的信号通过鹊桥卫星传回地面，若鹊桥卫星与月球、地球两天体中心距离分别为R1、R2，信号传播速度为c。则（　　）
A．鹊桥卫星在地球上发射时的发射速度大于地球的逃逸速度
B．处于L1点的绕地球运转的卫星周期接近28天
C．嫦娥四号发出信号到传回地面的时间为
D．处于L1点绕地球运转的卫星其向心加速度a1小于地球同步卫星的加速度a2
12．（2019高三上·鹤岗月考）如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量M＝6m.把滑块P从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧弹力大小相等.已知OA与水平面的夹角 ＝53°，OB长为L，与AB垂直，不计滑轮质量和摩擦力，重力加速度为g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.则滑块P从A到B的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．P与Q的机械能之和先増加后减小
B．轻绳对滑块P做功为
C．对于滑块Q，其重力功率先增大后减小
D．滑块P运动到位置B处速度大小为
三、实验题
13．（2019高三上·鹤岗月考）某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。在离地面高度为
h 的光 滑水平桌面上，放置两个小球 a 和 b。其中，b 与轻弹簧紧挨着但不栓接，弹簧左侧固 定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。a
放置于桌面 边缘，球心在地面上的投影点为 O 点。实验时，先将 a 球移开，弹簧解除锁定，b 沿桌
面运动后水平飞出。再将 a 放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，b 球与 a 球
发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验 10 次。实验中，小球落点记为
A、B、C。
（1）若 a 球质量为 ma，半径为 ra；b 球质量为 mb， 半径为 rb。b 球与 a 球发生碰撞后，均向前水平 飞出，则 ______ 。
A．ma<mb，ra=rb B．ma<mb，ra<rb
C．ma>mb，ra=rb D．ma>mb，ra>rb
（2）为了验证动量守恒，本实验中必须测量的物理 量有____。
A．小球 a 的质量 ma 和小球 b 的质量 mb
B．小球飞出的水平距离 xOA、xOB、xOC
C．桌面离地面的高度 h
D．小球飞行的时间
（3）关于本实验的实验操作，下列说法中不正确的是______。
A．重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同
B．重复操作时发现小球的落点并不完全重合，说明实验操作中出现了错误
C．用半径尽量小的圆把10 个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置
D．仅调节桌面的高度，桌面越高，线段 OB 的长度越长
（4）在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式：　 　， 即说明碰撞过程遵循动量守恒。（用题中已测量的物理量表示）
（5）该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度h，该地的 重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能 Ep 为 　 　。（用题中已测量的 物理量表示）
14．（2019高三上·鹤岗月考）用如图所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落， 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离 =38.40 cm、 =21.60 cm、 =26.40 cm、 =31.21 cm、 =36.02 cm所示。已知 =50 g、 =150 g，频率为50 Hz，则(g取9.8 m/s2，所有计算结果保留三位有效数字)
（1）在纸带上打下计数点6时的速度 =　 　m/s；
（2）在打点0～6过程中系统动能的增量 =　 　J，系统势能的减少量 =　 　J，由此得出的结论是　 　；
（3）若某同学根据实验数据作出的 图象如图，则当地的实际重力加速度g=　 　m/s2。
四、解答题
15．（2019高三上·鹤岗月考）如图，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，某时刻物体A获得一大小为 的水平初速度开始向右运动。已知物体A的质量为m，物体B的质量为2m，求：
（1）弹簧压缩到最短时物体B的速度大小；
（2）弹簧压缩到最短时的弹性势能；
（3）从A开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对A的冲量大小。
16．（2019高三上·鹤岗月考）如图所示，水平地面与一半径为R的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方。距地面高度为R的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以 的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：
（1）B点与抛出点A正下方的水平距离x。
（2）圆弧BC段所对的圆心角θ。
（3）小球能否沿圆轨道上升到最高点D，若能到达，求出到达D点的速度；若不能到达，请说明理由。
17．（2019高三上·鹤岗月考）如图甲所示，足够长的木板C通过某一装置锁定在地面上，物块A、B静止在木板C上，物块A、B间距离为1.1m。开始时物块A以速度v0=6m/s向右运动，物块A在与B碰撞前一段时间内的运动图像如图乙所示。已知物块A、B可视为质点，质量分别为mA=1kg、mB=4kg，A、B与木板间的动摩擦因数相同，木板C的质量mC=1kg，C与地面间的动摩擦因数为 。A与B弹性碰撞过程时间极短、可忽略摩擦力的影响，A、B碰撞瞬间木板C解除锁定。重力加速度取10m/s2。求：
（1）物块与木板间的动摩擦因数；
（2）碰撞后瞬间物块A的速度；
（3）最后停止时物块A、B间的距离(结果保留两位小数)。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】单位制及量纲；滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力；力的分解
【解析】【解答】A.米、千克是国际单位制中的基本单位，而牛顿不是国际单位制中的基本单位，根据牛顿第二定律得到的导出单位。A不符合题意。
B. 放在斜面上的物体，其重力沿垂直斜面的分力大小等于物体对斜面的压力，但不能说就是物体对斜面的压力，压力的受力物体是斜面，而重力的分力的受力物体是该物体。B不符合题意。
C摩擦力的方向与相对运动或相对运动的趋势方向相反，但可能与物体的运动方向相同、相反或垂直。C符合题意。
D. 伽利略在研究运动和力的关系时提出了著名的斜面实验；该实验采用了理想实验，现实中无法实现，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】牛顿不属于基本单位；重力和压力不是同种性质的力；伽利略研究力与运动的关系利用的是理想化斜面实验。
2．【答案】C
【知识点】共点力平衡条件的应用；对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】A、根据牛顿第二定律，沿斜面方向 ，解得 ，A不符合题意；
B、把斜面和木块看做一个整体，沿竖直方向 ，得 ，B不符合题意；
C、把斜面和木块看做一个整体，沿水平方向摩擦力提供加速度， ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小；利用整体的牛顿第二定律可以判别支持力的大小；利用整体法可以判别摩擦力的方向。
3．【答案】A
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】AB.对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图
x方向：
Fcosθ-mgsinθ=ma
y方向：
N-Fsinθ-Gcosθ=0
从图象中取两个点（20N，2m/s2），（30N，6m/s2）代入解得
m=2kg
θ=37°
A符合题意，B不符合题意.
CD.题中并为说明力F随时间变化的情况，故无法求出加速度为6m/s2时物体的速度大小，物体在整个过程中做变加速运动，无法求出物体的位移.CD不符合题意.
故答案为：A
【分析】利用牛顿第二定律结合坐标成立方程组可以求出质量和角度的大小；由于不知道加速度和时间的变化关系不能求出速度的大小；由于不知道位移所以不能求出做功的大小。
4．【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A.对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是 ，其中 就是B的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B的速度 ，A不符合题意；
B.由于A匀速上升， 在增大，所以 在减小，B不符合题意；
C .B做减速运动，处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，C符合题意；
D.当运动至定滑轮的连线处于水平位置时 ，所以 ， D不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用速度的分解可以判别A和B两物体的速度关系；利用速度分解可以求出B的速度变化；结合加速度方向可以判别重力和拉力的大小。
5．【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】“中星2D”在轨运行时，由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
根据题意有 r=R+h。
A. 根据分析解得： ，A不符合题意。
B. 根据分析解得： ，B不符合题意。
C. 根据分析解得： ，C符合题意。
D. 根据分析解得： ，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合卫星的轨道半径，根据向心力公式列方程求解卫星的线速度、角速度、加速度和周期。
6．【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，受力如图所示；
根据牛顿第二定律有：
，
解得：
，
AC． ，A符合题意C不符合题意；
BD．求出来是 的表达式，而并非 的表达式，BD不符合题意．
故答案为：A
【分析】利用合力提供向心力结合牛顿第二定律可以求出夹角的大小。
7．【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】在最低点，当摩擦力达到最大值时：
，
在最高点，根据牛顿第二定律得：
，
代入数据，联立解得
f=-2.5N，
负号表示方向，
故答案为：A
【分析】利用最低点和最高点的牛顿第二定律联立方程组可以求出摩擦力的大小。
8．【答案】A,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；动能与重力势能；功率及其计算
【解析】【解答】设斜面倾角为 ，刚开始AB处于静止状态，所以 ，所以 ，A运动的时间为： ，B运动的时间为：
解得 ；
A. 剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得： ，解得 ，所以落地时的速率相同，A符合题意；
B.A物体重力的冲量
B物体重力的冲量
所以重力的冲量不相同，B不符合题意；
C. 重力势能变化量△EP=mgh，由于A、B的质量不相等，所以重力势能变化不相同，C不符合题意；
D. A重力做功的平均功率为：
B重力做功的平均功率为： =
所以重力做功的平均功率相等，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用重力做功相等可以判别落地速率相同；利用位移公式可以求出运动的时间，利用平衡可以判别重力的大小关系；利用重力乘以运动时间可以判别冲量的大小；利用重力势能表达式可以判别重力势能的变化量大小；利用重力做功除以时间可以求出平均功率的大小。
9．【答案】B,C,D
【知识点】对单物体(质点)的应用；受力分析的应用；动能与重力势能；功的计算
【解析】【解答】A、因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN< 知M处的弹簧处于压缩状态，N处的弹簧处于伸长状态，则弹簧的弹力对小球选做负功后正功，A不符合题意。
B、当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为g；当竖直方向的合外力为mg时，加速度为也g，则有两个时刻的加速度大小等于g，B符合题意；
C、弹簧长度最短时，即弹簧水平，弹力与速度垂直，则做功的功率为零，C符合题意；
D、由M→N的动能定理 ，因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，则由弹力作功特点知 ，即 ，D符合题意，
故答案为：BCD．
【分析】对小球进行受力分析，利用牛顿第二定律求解小球的加速度，弹簧的弹力对小球做正功，弹性势能减小，小球的动能增加。
10．【答案】A,C
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】A、据 图象切线的斜率等于场强 ，则知 处场强为零，所以在 处场强向左，小球向左加速运动，到 处加速度为0，从 向左运动时，电场力向右，做减速运动，所以小球在 处的速度最大，A符合题意；
BD、根据动能定理得 ，解得 ，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由于 处的电势高于 ，所以不能到达 点处；电势图线不是关于 的直线对称，故小球不会以 点为中心做往复运动，B、D不符合题意；
C、 处场强为零，根据点电荷场强则有 ，解得 ，C符合题意。
故答案为：AC
【分析】图像斜率代表场强大小，利用场强为0的点可以找到速度最大点；利用电势变化相等可以找到小球静止的位置；利用场强公式结合场强的叠加可以求出电荷量之比；由于电势图线不对称所以不会以x=L为中心做往返运动。
11．【答案】B,D
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】A.逃逸速度是卫星脱离地球的引力的第二宇宙速度，“鹊桥”的发射速度应小于逃逸速度，A不符合题意；
B.根据题意知中继星“鹊桥”绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，B符合题意；
C.鹊桥卫星与月球、地球两天体中心距离分别为R1、R2，到地表的距离要小一些，则嫦娥四号发出信号到传回地面的时间为t要小于 ，C不符合题意；
D、由a=rω可知处于L1点绕地球运转的卫星其向心加速度a1小于月球的向心加速度，由 可知月球的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，则卫星其向心加速度a1小于地球同步卫星的加速度a2，D符合题意.
故答案为：BD
【分析】卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合卫星的轨道半径，根据向心力公式列方程求解卫星的周期即可。
12．【答案】A,C,D
【知识点】速度的合成与分解；能量守恒定律
【解析】【解答】A．对于PQ系统，竖直杆不做功，系统的机械能只与弹簧对P的做功有关，弹簧先被压缩后被拉伸，故从A到B的过程中，弹簧对P先做正功，后做负功，所以系统的机械能先增加后减小，A符合题意；
BD．AB两点处弹簧的弹力大小相同，所以这两点处弹簧的弹性势能相等，从A到B过程中，对于P、Q系统由能量守恒可得：
①，
解得到B点的速度
；
对于P，由能量守恒可得：
②；
联立①②解得
，
B不符合题意D符合题意；
C．物块Q释放瞬间的速度为零，当物块P运动至B点时，物块Q的速度也为零，所以当P从A点运动至B点时，物块Q的速度先增加后减小，物块Q的重力的功率也为先增加后减小，C符合题意．
故答案为：ACD
【分析】利用弹力做功可以判别机械能的变化；利用机械能守恒可以求出滑块到P点的速度大小；结合动能定理可以求出绳子拉力做的功；利用速度分解结合P的速度变化可以判别Q的速度变化进而判别瞬时功率的变化。
13．【答案】（1）A
（2）A；B
（3）B
（4）mb OB=mb OA+ma OC
（5）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】(1)[1] 为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：应该使mb大于ma(2)[2] 要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替，所以需要测量的量为：小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC，AB符合题意；(3)[3] A.重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同，可以保证b能够获得相等的速度，A项与题意不相符；
B. 重复操作时发现小球的落点并不完全重合，不是实验操作中出现了错误；可以用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，B项与题意相符；
C. 用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，C项与题意不相符；
D. 仅调节桌面的高度，桌面越高，则小球飞行的时间越长，则线段OB的长度越长，D项与题意不相符；(4)[4] 小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则
mbv0=mbv1+mav2
两边同时乘以时间t，得：
mbv0t=mbv1t+mav2t
则
mb OB=mb OA+ma OC(5)[5] 桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，小球b飞行的时间
b的初速度
弹簧锁定时具有的弹性势能Ep转化为小球b的动能，所以弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为
【分析】（1）为了防止反弹，小球b质量要大于a的质量；由于要正碰所以半径大小要相等；
（2）利用水平方向的距离可以判别初速度的大小；结合小球的质量可以验证动量守恒；
（3）由于重复操作多少存在误差所以小球的落地不一定完全相同；
（4）利用质量和水平位移的关系可以导出动量守恒的表达式；
（5）利用能量转化结合初动能可以求出弹性势能的大小。
14．【答案】（1）2.88
（2）0.829；0.847；在误差允许范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒
（3）9.70
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】由题意知，每相邻两个计数点的时间为T=0.1s，（1）计数点6的瞬时速度 ，（2）系统增加的动能 ，系统重力势能的减小量 ，可知在误差允许的范围内，系统机械能守恒．（3）根据 ，得： ，则图线的斜率 ，解得 .
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（2）利用速度的大小可以求出动能的变化；利用高度可以求出重力势能的变化量；利用两者的大小可以导出实验的结论；
（3）利用图像斜率可以求出重力加速度的大小。
15．【答案】（1）解：弹簧压缩到最短时，A和B共速，设速度大小为v，由动量守恒定律有
①
得 ②
（2）解：对A、B和弹簧组成的系统，由功能关系有
③
得 ④
（3）解：对A由动量定理得
⑤
得 ⑥
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）利用动量守恒定律结合共速可以求出物体B的速度大小；
（2）利用能量守恒定律可以求出弹性势能的大小；
（3）利用动量定理可以求出冲量的大小。
16．【答案】（1）解：由于竖直方向上自由落体运动：
所以小球运动的时间为：
水平距离为：
答：B点与抛出点A正下方的水平距离 。
（2）解：小球在B点时的竖直方向的分速度为：
又因为小球水平速度为：
所以：
解得：
答：圆弧BC段所对的圆心角 。
（3）解：在B点的速度为：
小球要能到达最高点D，则在D点的最小速度由向心力公式可知：
假设小球能到达D点，则对于小球从B到D的过程中，由动能定理可知：
联立解得：
由于vD<vmin，所以小球不能到达D点
答：由于vD<vmin，所以小球不能到达D点
【知识点】动能定理的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）利用平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小；
（2）利用速度的分解可以求出圆心角的大小；
（3）利用速度的合成可以求出小球在B点的速度；结合牛顿第二定律可以求出最高点的临界速度；再利用动能定理可以求出小球到达最高点的速度大小，比较可以判别小球能否经过最高点。
17．【答案】（1）解：根据图像可知 ①
对A受力分析并列牛顿第二定律： ②
联立①②式解得物块与木板间的动摩擦因数 ③
（2）解：设碰撞前瞬间A的速度为v，则
④
由于A、B弹性碰撞，碰撞后A、B的速度分别为vA、vB，取向右为正方向，则
⑤
⑥
联立④⑤⑥式解得：vA=-3m/s、vB=2m/s；即碰撞后瞬间物块A的速度大小为3m/s，方向向左。⑦
（3）解：碰撞后对木板C受力分析得 ⑧
由物块B受力得： ⑨
设经时间t1物块B与木板C达到相同的速度v，则 ⑩
此时C的速度为
联立⑧⑨⑩ 解得：
从碰撞结束到B、C速度相同，B向右的位移大小为x2，则

B、C相对静止后一起运动，设其加速度为a，则
B、C一起向右运动的位移大小为x3，则
A碰撞后到停下经过的位移大小为x4，则
最后停止时物块A、B间的距离
【知识点】对质点系的应用；动量守恒定律
【解析】【分析】（1）利用图像可以求出物块的加速度大小；结合牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小；
（2）利用速度位移公式结合动量守恒定律及能量守恒定律可以求出碰后A的速度大小；
（3）利用牛顿第二定律可以求出木板的加速度大小；利用共速可以求出BC运动的位移和运动的时间；结合整体的牛顿第二定律和速度位移公式可以求出BC一起运动的位移大小；再利用速度位移公式可以求出A运动的位移。

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