2023长郡中学十六校联考文理 数学

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2023长郡中学十六校联考文理 数学试卷答案

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13．f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+a²，g（x）=-2x³-3x²+12x-a，x＞0时，f（x）＞g（x）恒成立，则实数a的范围是a＞2或a＜-3．

分析由直线l：$\sqrt{3}$x-y+1=0的倾斜角为α，求出α=60°，设要求的直线的斜率为k，则k=tan120°=-$\sqrt{3}$，再由直线的点斜式方程得答案．

解答解：设直线l：$\sqrt{3}$x-y+1=0的倾斜角为α，则tanα=$\sqrt{3}$，
∴α=60°，
设要求的直线的斜率为k，则k=tan120°=-$\sqrt{3}$，
又直线l过点（2，-1），
∴直线方程为y+1=-$\sqrt{3}$（x-2），即$\sqrt{3}$x+y+1-2$\sqrt{3}$=0．

点评本题考查了直线的倾斜角与斜率，考查了直线的点斜式方程，是基础题．

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