河南省焦作市2023届九年级下学期质量检测文理 数学

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河南省焦作市2023届九年级下学期质量检测文理 数学试卷答案

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13．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x-1，若f（a）=3，则实数a=1．

分析确定直线AB的方程，代入双曲线方程，求出A，B的坐标

解答解：由双曲线的方程得F₁（-3，0），F₂（3，0），直线AB的方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-3）①
将其代入双曲线方程消去y得，5x²+6x-27=0，解之得x₁=-3，x₂=$\frac{9}{5}$．
将x₁，x₂代入①，得y₁=-2$\sqrt{3}$，y₂=-$\frac{2\sqrt{3}}{5}$
∴A（-3，-2$\sqrt{3}$），B（$\frac{9}{5}$，-$\frac{2\sqrt{3}}{5}$）．

点评本题考查直线与双曲线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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