2025届湖南高二年级3月联考文理数学-答案星辰

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试题答案

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15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）过点A（-3，2），且离心率e=$\sqrt{5}$，如果B、C为双曲线上的动点，直线AB与直线AC的斜率互为相反数，则直线BC的斜率为6．

分析先将抛物线化为标准方程形式，进而根据抛物线的性质得到准线方程．

解答解：抛物线y=ax²（a≠0）的标准方程为：x²=$\frac{1}{a}$y，
其准线方程为：y=-$-\frac{1}{4a}$，
故选：D

点评本题考查的知识点是抛物线的简单性质，熟练掌握抛物线的性质是解答的关键．

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