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2023年普通高等学校招生全国统一考试金卷仿真密卷(八)8 23新高考·JJ·FZMJ文理 数学试卷答案
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19．已知正方体ABCD-A1B1C1D1中的棱长为8，点H在棱AA1上，且HA1=2，点E、F分别为棱B1C1、C1C的中点，P是侧面BCC1B1内一动点，且满足PE⊥PF，则当点P运动时，HP2的最小值是（ ）
| A． | 10 | B． | 27-6$\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{21}$ | D． | 108-24$\sqrt{2}$ |
分析由题意，EH∥FG，结合三角形的全等，即可得出结论．
解答解：由题意，EH∥FG，EM∥FN，△EMH≌△FNG，则MH=NG．
∵AE=5，BF=8，CG=12，
∴DH=5+（12-8）=9．
故答案为：9．
点评本题考查空间距离的计算，考察平面与平面平行的性质，比较基础．
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