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[咸阳二模]陕西省咸阳市2023年高考模拟检测(二)2文理 数学试卷答案
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17．过点P（2，-1）作圆（x-1）2+y2=25的弦AB，则弦长AB的最短时AB所在的直线方程方程是（ ）
| A． | x-y-3=0 | B． | 2x+y-3=0 | C． | x+y-1=0 | D． | 2x-y-5=0 |
分析由f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，可得f（x+4）=f（x），即函数的周期为4，再由f（x）偶函数可得f（-x）=f（x）从而有f（25.5）化简代入可求．
解答解：∵f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，可得f（x+4）=f（x），即函数的周期为4
∵f（x）是定义在R上的偶函数，则有f（-x）=f（x）
∴f（25.5）=f（1.5）=f（-2.5）=f（2.5）=2.5
故选：C．
点评本题主要考查了函数的奇偶性、周期性等性质的综合应用，解决本题的关键是根据所给的条件求出函数的周期，从而把所求的f（25.5）利用周期转化到所给的区间，代入即可求解．
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