陕西学林教育 2022~2023学年度第二学期八年级第一次阶段性作业文理 数学

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陕西学林教育 2022~2023学年度第二学期八年级第一次阶段性作业文理 数学试卷答案

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4．已知曲线C₁的极坐标方程p²=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，曲线C₁经过坐标变换$\left\{{\begin{array}{l}{x=2x’}\\{y=\sqrt{3}y’}\end{array}}$得到曲线C₂，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}$（t为参数，t∈R）
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）若P为曲线C₂上的点，求点P到直线l的距离的最大值．

分析分别根据函数的定义域和值域化简集合A，B，再根据交集的定义即可求出．

解答解：∵A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}}$}=[0，+∞），B={x|y=lg（x+1）}=（-1，+∞），
则A∩B=[0，+∞），
故选：B．

点评本题考查了集合的交集的运算，属于基础题．

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