衡中同卷信息卷2023全国卷(二)文理 数学

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试题答案

衡中同卷信息卷2023全国卷(二)文理 数学试卷答案

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4.定义在R上的奇函数f(x)对一切x∈(-∞,0]恒满足′(x)≥0,若不等式f(m•3x)+f(3x-9x-2)<0解集为R,求实数m的取值范围.

分析分别根据向量的坐标运算法则计算即可.

解答解:(1)$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow{b}$=(2,3),$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{b}$,
∴$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$=2(2,3)-(2,1)=(2,5).
(2)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow{b}$=(2,3),
∴点A(2,1),B(2,3);
(3)S△AOB=$\frac{1}{2}$×2×(3-1)=2.

点评本题考查了向量的坐标运算法则,属于基础题.

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