学普试卷·2023届高三第十一次(模拟版)文理数学-答案星辰

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试题答案

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18．设函数f（x）=mx²+2mx+1．
（1）当m=1时，求不等式f（x）＞-x-2的解集．
（2）若f（x）＞0对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

分析利用等比数列的通项公式求出10年后小学毕业生人数，然后求解撤掉初中学校数目．

解答解：预测以后10年内该市小学毕业生每年将以平均5%的规模减少，公比为：95%，
10年，共有a（95%）¹⁰=0.5987a，
10年后的学校个数为：213×0.5987≈128．
10年后应该有计划的撤掉213-128=85个初中学校．

点评本题考查等比数列通项公式的应用，考查分析问题解决问题的能力．

学普试卷·2023届高三第十一次(模拟版)文理数学