温州市普通高中2023届高三第二次适应性考试(2023.3)文理 数学

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温州市普通高中2023届高三第二次适应性考试(2023.3)文理 数学试卷答案

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14．己知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，若存在x、y满足（x+1）²+（y-1）²=r²（r＞0），则r的最小值为（　　）

分析由题意可得A+B-C=A-B+C，或A+B一C+（A-B+C）=π，求得B=C，或A=$\frac{π}{2}$，从而得出结论．

解答解：三角形ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），再结合A+B-C和A-B+C的范围是（-π，π），
可得A+B-C=A-B+C，或A+B-C+（A-B+C）=π，
求得B=C，或A=$\frac{π}{2}$，
∴这个三角形的形状为等腰三角形或直角三角形，
故答案为：等腰三角形或直角三角形．

点评本题主要考查诱导公式，两角和差的正弦公式，属于基础题．

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