河北省2023届金科大联考高三年级3月联考文理 数学

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试题答案

河北省2023届金科大联考高三年级3月联考文理 数学试卷答案

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6.计算:
(1)2x-10<0;
(2)求5$\sqrt{5}$3$\sqrt{{5}^{2}}$的值;
(3)lg20-lg2.

分析由条件得到sin(α+$\frac{π}{6}$)=$\frac{1}{2}$,即可求出α的大小.

解答解:∵$\sqrt{3}sinα+cosα=1$,
∴$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinα+$\frac{1}{2}$cosα=$\frac{1}{2}$,
∴sin(α+$\frac{π}{6}$)=$\frac{1}{2}$,
∵α为△ABC的内角,
∴α+$\frac{π}{6}$=$\frac{5}{6}$π,
∴α=$\frac{2π}{3}$,
故答案为:$\frac{2π}{3}$.

点评本题考查了两角和的正弦公式和特殊角的三角函数值,属于基础题.

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