天利38套河北省2023年初中毕业生升学文化课考试押题卷(四)文理 数学

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试题答案

天利38套河北省2023年初中毕业生升学文化课考试押题卷(四)文理 数学试卷答案

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6.已知F1,F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的两个焦点,PQ是过F2且垂直于双曲线实轴的一条弦,若∠PF1Q=60°,则双曲线有一条渐近线的倾斜角α的余弦值是(  )

A. $\sqrt{2}$-1 B. $\sqrt{3}$-1 C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析a>-b,可得a+b>0.作差即可判断出大小关系.

解答解:∵a>-b,
∴a+b>0.
∴a(a+b)2-[-b(a+b)2]
=(a+b)(a+b)2>0.
∴a(a+b)2>[-b(a+b)2],
故选:B.

点评本题考查了不等式的性质、“作差法”,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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