2023安徽皖北协作区高三3月联考文理 数学

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试题答案

2023安徽皖北协作区高三3月联考文理 数学试卷答案

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9.已知f(x)=logacos(2x-$\frac{π}{3}$)(其中a>0且a≠1).
(1)求f(x)的单调区间.
(2)试确定f(x)的奇偶性和周期性.

分析方程2x-1+x=5的解所在的区间就是函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间,根据函数零点的判定定理可得函数f(x)的零点所在的区间,由此可得结论.

解答解:令f(x)=2x-1+x-5,则 方程2x-1+x=5的解所在的区间就是函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间.
由于f(2)=4-5=-1,f(3)=4+3-5=2>0,
根据函数零点的判定定理可得函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间为(2,3),
故选B.

点评本题主要考查函数的零点的判定定理的应用,体现了转化的数学思想,属于基础题.

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