炎德英才大联考2023年普通高等学校招生全国统一考试考前演练三文理数学-答案星辰

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试题答案

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16．设m=a²+a-2，n=2a²-a-1，其中a∈R，则（　　）

A．

m＞n

B．

m≥n

C．

m＜n

D．

m≤n

分析定义在实数集R上的函数y=f（x）满足$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0（x₁≠x₂），可得函数f（x）在R上单调递增．由-3＜5＜7，f（5）=-1，f（7）=0，即可得出结论．

解答解：∵定义在实数集R上的函数y=f（x）满足$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0（x₁≠x₂），
∴函数f（x）在R上单调递增．
∵-3＜5＜7，f（5）=-1，f（7）=0，
∴f（-3）＜-1，
故选：B．

点评本题考查了抽象函数的单调性，考查了推理能力，属于中档题．

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