［吉林三调］2023届吉林省高三年级第三次调研考试文理数学-答案星辰

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试题答案

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10．化简求值：（lg5）²+lg2•lg5+lg20-$\root{4}{{{{（-4）}^2}}}•\root{6}{125}+{2^{（1+\frac{1}{2}{{log}_2}5）}}$．

分析根据两圆圆心之间的距离和半径之间的关系进行判断．

解答解：圆x²+y²=1的圆心O（0，0），半径r=1，
圆（x-3）²+（y-4）²=16，圆心A（3，4），半径R=4，
两圆心之间的距离|AO|=5=4+1=2=R+r，
∴两圆相外切．
故答案：相外切．

点评本题主要考查圆与圆的位置关系的判断，利用圆心距离和半径之间的关系是解决圆与圆位置关系的主要依据．

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