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【广东一模】广东省2023届高三年级第一次模拟考试文理 数学试卷答案
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6．已知函数f（x）=x2ex对区间（a，a+1）内存在极值点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-3，-1）∪（0，2） | B． | （-3，-2）∪（-1，0） | C． | （-2，-1）∪（0，3） | D． | （-3，-2）∪（0，1） |
分析求出球的半径，利用等边三角形求出∠AOB的大小，再求球面距离弧AB．
解答解：根据题意画出示意图，如图所示：
∵球的半径为R=2，且以线段AB为直径的小圆周长为2π，
∴小圆直径为AB=2；
∴在三角形AOB中，AO=AB=BO=2，
∴∠AOB=$\frac{π}{3}$，
∴A，B两点间的球面距离为：l=$\frac{π}{3}$R=$\frac{2π}{3}$．
故选：D．
点评本题考查了球面距离的应用问题，也考查了圆的周长与弧长的计算问题，是基础题目．
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