安师联盟 2023年中考权威预测模拟试卷(五)(六)文理 数学

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安师联盟 2023年中考权威预测模拟试卷(五)(六)文理 数学试卷答案

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5．若实数x、y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}1≤x+y≤2\\-1≤x-y≤1\end{array}\right.$，则z=x+2y的取值范围是$[1，\frac{7}{2}]$．

分析由y=f（x）=$\root{3}{x}$（x≥0），求出f^-1（x）=x³，x≥0，由此能求出不等式f^-1（x）＞f（x）的解集．

解答解：设y=f（x）=$\root{3}{x}$（x≥0），
则x=y³，x，y互换，得f^-1（x）=x³，x≥0，
∵f^-1（x）＞f（x），
∴${x}^{3}＞\root{3}{x}$，∴x⁹＞x，∴x⁸＞1，
解得x＞1．
∴不等式f^-1（x）＞f（x）的解集为{x|x＞1}．
故答案为：{x|x＞1}．

点评本题考查不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质、反函数性质的合理运用．

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