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文博志鸿2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(经典二)文理 数学试卷答案
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17.若y=f(x)与y=g(x)是[a,b]上的两条光滑曲线,则这两条曲线及x=a,x=b所围成的平面图形的面积为( )
A. | $f_a^b(f(x)-g(x))dx$ | B. | $f_a^b(g(x)-f(x))dx$ | C. | $f_a^b|{f(x)-g(x)}|dx$ | D. | $|{f_a^b(f(x)-g(x))dx}|$ |
分析对a进行分类讨论,再分别利用指数函数的单调性列出方程,求出a的值
解答解:(1)当a>1时,有题意可得a-a0=a-1=3,
解得a=4;
(2)当0<a<1时,有题意可得a0-a=3,
解得a=-2,舍去.
故a=4
点评本题主要指数函数的图象与性质,属于基础题.
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