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一步之遥 2023年河北省初中综合复*质量检测(二)2文理 数学试卷答案
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6．已知点A（-2，3），B（4，6），$\overrightarrow{O{A}_{1}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{O{B}_{1}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$，求$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$的坐标．
分析求出函数f（x）的导函数，解出导函数的零点，由零点对定义域分段，判断导函数在各区间段内的符号，从而得到原函数在各区间段内的单调性，得出极值点，把极值点的横坐标代入原函数解析式求极值；
解答解：由函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+$\frac{1}{3}$，得：f′（x）=x2-4．
由f′（x）=x2-4=0，得：x=-2，或x=2．
列表： x （-∞，-2）-2 （-2，2） 2 （2，+∞）
函数f（x）的极小值为f（2）=$\frac{1}{3}$×8-4×2+$\frac{1}{3}$=-5．
所以函数的极大值$\frac{17}{3}$，极小值-5．
点评本题考查了函数在某点取得极值的条件，连续函数在定义域内某点的两侧的单调性相反，则该点即为函数的极值点，是中档题．
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