江西省2023年初中学业水平考试适应性试卷（一）文理 数学

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江西省2023年初中学业水平考试适应性试卷（一）文理 数学试卷答案

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16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx-2sin²$\frac{ωx}{2}$（ω＞0）的最小正周期为3π．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）在$（{-\frac{π}{2}，π}）$的值域；
（3）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a＜b＜c，$\sqrt{3}$a=2csinA，若f（$\frac{3}{2}$A+$\frac{π}{2}$）=$\frac{11}{13}$，求cosB的值．

分析（1）根据集合的并集的远算求解即可；
（2）根据集合的子集的概念求解即可．

解答解：（1）∵A={x|-1＜x＜4}，B={x|-5＜x＜$\frac{3}{2}$}，
∴A∪B={x|-5＜x＜4}；
（2）∵A={x|-1＜x＜4}，C={x|x＜2a}，
又∵A⊆C，
∴2a≥4，
解得a≥2．

点评本题主要考查集合的交、并、补集运算，属于基础题．

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