安徽省2024届八年级下学期教学质量监测(六)文理 数学

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试题答案

安徽省2024届八年级下学期教学质量监测(六)文理 数学试卷答案

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17.求经过点M(1,2),且与椭圆$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1有相同离心率的椭圆的标准方程.

分析属性求出向量$\overrightarrow{b}$的模,以及向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的数量积,根据数量积公式求投影.

解答解:因为$\overrightarrow{b}$=(-$\sqrt{3}$,1),
所以|$\overrightarrow{b}$|=2,$\overrightarrow{b}$•($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}-{\overrightarrow{b}}^{2}$=-3,所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1,
向量$\overrightarrow{a}$为单位向量,则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}$=1;
故答案为:1.

点评本题考查了平面向量的数量积以及投影的求法;属于基础题.

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