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南阳地区2023年春季高二年级期中热身摸底测试卷（23-384B）文理 数学试卷答案
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10．已知sin（π-α）=-$\frac{2}{5}$，且α是第四象限角，则tanα=（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{21}}{21}$ | B． | -$\frac{2\sqrt{21}}{21}$ | C． | -$\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{21}}{2}$ |
分析由条件求得sinα的值，再利用利用诱导公式化简所给的三角函数式为-3sinα，从而求得结果．
解答解：∵sin（π+α）+sin（-α）=-2sinα=-m，∴sinα=$\frac{m}{2}$，
则sin（3π+α）+2sin（2π-α）=-sinα-2sinα=-3sinα=-$\frac{3}{2}$m，
故选：B．
点评本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．
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