[甘肃二诊]2023年甘肃省第二次高考诊断考试(4月)文理 数学

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[甘肃二诊]2023年甘肃省第二次高考诊断考试(4月)文理 数学试卷答案

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8．用max{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最大值，设f（x）=max{2^x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）取得最小值时x所在区间为（　　）

分析二次函数f（x）=x²+mx-（m-1）的图象与x轴有两个交点，相当于方程x²+mx-（m-1）=0有两不同实数根，
可得∴△=m²+4（m-1）＞0，根据求根公式可得m的范围．

解答解：二次函数f（x）=x²+mx-（m-1）的图象与x轴有两个交点，
∴方程x²+mx-（m-1）=0有两不同实数根，
∴△=m²+4（m-1）＞0，
∴m＞-2+2$\sqrt{2}$或m＜-2-2$\sqrt{2}$，
故答案为m＞-2+2$\sqrt{2}$或m＜-2-2$\sqrt{2}$．

点评考查了二次函数的图象和函数与方程的关系，利用求根公式解二次不等式问题．属于基础题型，应熟练掌握．

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