2023届陕西省高三4月联考(标识○)文理数学-答案星辰

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试题答案

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13．已知函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x-log₂x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，实数d是函数f（x）的一个零点．给出下列四个判断：
①d＞a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的是①②③（填序号）

分析求出函数的导数，由导数大于0，结合指数函数的单调性，解不等式即可得到所求增区间．

解答解：函数f（x）=e^x-x的导数为f′（x）=e^x-1，
由f′（x）＞0，即e^x-1＞0，e^x＞1=e⁰，
解得x＞0，
故答案为：（0，+∞）．

点评本题考查导数的运用：求单调区间，考查运算能力，属于基础题．

2023届陕西省高三4月联考(标识○)文理数学