衡水金卷先享题压轴卷2023答案 老高考A三文理 数学

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衡水金卷先享题压轴卷2023答案 老高考A三文理 数学试卷答案

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13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过A（2，-2），B（1，1）两点，且圆心在直线x-2y-2=0上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过圆C内一点P（1，-1）作两条相互垂直的弦EF，GH，当EF=GH时，求四边形EGFH的面积．
（3）设直线l与圆C相交于P，Q两点，PQ=4，且△POQ的面积为$\frac{2}{5}$，求直线l的方程．

分析分别根据函数的定义域和值域化简集合M，N，然后直接利用交集运算求解．

解答解：x²-3x-4＞0即为（x+1）（x-4）＞0，解得x＜-1，或x＞4，则M=（-∞，-1）∪（4，+∞），
N={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}=[0，+∞），
则M∩N=（4，+∞），
故选：C

点评本题考查了交集及其运算，考查了函数定义域和值域的求法，是基础题．

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