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耀正文化(湖南四大名校联合编审)·2023届名校名师测评卷(八)文理 数学试卷答案
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19．确定下列各式子的符号：（1）tan191°-cos191°；（2）cos4tan5cot6．
分析先利用偶函数的图象关于y轴对称得出f（x）＞0的解集，再运用整体思想求f（x-2）＞0的解集．
解答解：根据题意，当x≥0时．f（x）=2x-4，
令f（x）=2x-4＞0，解得x＞2，
又∵f（x）是定义在R上的偶函数f（x），其图象关于y轴对称，
∴不等式f（x）＞0在x∈R的解集为（-∞，-2）∪（2，+∞），
因此，不等式f（x-2）＞0等价为：x-2∈（-∞，-2）∪（2，+∞），
解得x∈（-∞，0）∪（4，+∞），
故选D．
点评本题主要考查了指数型复合函数的图象和性质，涉及函数的奇偶性和不等式的解法，属于中档题．
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