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贵州省2023届贵阳一中高考适应性月考(六)6文理 数学试卷答案
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18．已知tanα=3．
（1）求$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$及sin2α十2sinαcosα的值；
（2）若π＜α＜$\frac{3π}{2}$，求cosα-sinα的值．
分析直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0化为m（x-2y-3）+（2x+y+4）=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-3=0}\\{2x+y+4=0}\end{array}\right.$，解得即可．
解答解：直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0化为m（x-2y-3）+（2x+y+4）=0，
令$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-3=0}\\{2x+y+4=0}\end{array}\right.$，解得x=-1，y=-2．
∴直线恒过定点（-1，-2）．
故答案为：（-1，-2）．
点评本题考查了直线系的应用，属于基础题．
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