江西省2022-2023学年度七年级期中练习（六）文理数学-答案星辰

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试题答案

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20．已知f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（a^x-a^-x）（a＞0且a≠1）
（1）求函数f（x）的定义域；判断它的单调性并用定义证明；
（2）若F（x）=f（x）-4且在（-∞，2]上恒有F（x）＜0，求a的取值范围．

分析由已知条件利用公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$求解．

解答解：∵数列{a_n}的前n项和S_n=n²-2n，
∴a₂+a₁₈=（S₂-S₁）+（S₁₈-S₁₇）
=[（4-4）-（1-2）]+（（18²-2×18）-（17²-2×17）]=34．
故答案为：34．

点评本题考查数列的两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$的合理运用．

江西省2022-2023学年度七年级期中练习（六）文理数学