江西省2025届七年级第七次阶段性测试(R-PGZX A JX)文理 数学

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江西省2025届七年级第七次阶段性测试(R-PGZX A JX)文理 数学试卷答案

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7．有限集合S中所有的元素的乘积称为数集S的“积数”，若集合M={$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$…，$\frac{1}{99}$，$\frac{1}{100}$}．
（1）试求M的所有子集的“积数”之和；
（2）试求M的所有偶数个元素的子集的“积数”之和．

分析判断y=ax³+bx+$\frac{c}{x}$的奇偶性，利用已知条件求解即可．

解答解：函数f（x）=ax³+bx+$\frac{c}{x}$+2，
y=ax³+bx+$\frac{c}{x}$是奇函数，f（-3）=-2015，
可得-a2015³-2015b-$\frac{c}{2015}$+2=-2015，
a2015³+2015b+$\frac{c}{2015}$=2017．
则f（3）=a2015³+2015b+$\frac{c}{2015}$+2=2019．
故答案为：2019．

点评本题考查函数的奇偶性的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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