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京师AI联考2023届高三质量联合测评全国乙卷（一）文理 数学试卷答案
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5．设椭圆M：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若直线y=$\sqrt{2}$x+m交椭圆M于A，B两点，P（1，$\sqrt{2}$）为椭圆M上一点，求△PAB面积的最大值．
分析分析给定元素的分类，进而可得元素与集合的关键．
解答解：0是自然数，故0∈N，
$\sqrt{5}$是无理数，故$\sqrt{5}$∉Q，
$\sqrt{16}$=4是正整数，故$\sqrt{16}$∈N*，
$3\frac{1}{2}$是分数，故$3\frac{1}{2}$∉Z；
故答案为：∈，∉，∈，∉
点评本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，熟练掌握各种数集的字母表示，是解答的关键．
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