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天一大联考2023届高三第一次全真模拟考试文理 数学试卷答案
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8.定义在R上的函数f(x),当x∈(-1,1]时,f(x)=x-x2,且对任意的x满足f(x-2)=af(x)(常数a>0),则f(x)在(5,7]上的最大值是( )
| A. | $\frac{1}{4{a}^{3}}$ | B. | $\frac{{a}^{3}}{4}$ | C. | -$\frac{{a}^{3}}{4}$ | D. | -$\frac{1}{4{a}^{3}}$ |
分析利用对数的真数大于0,分母不为0,开偶次方被开方数非负,列出不等式组求解即可.
解答解:要使函数f(x)=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$+log2(2x+4)有意义,
可得:$\left\{\begin{array}{l}2x+4>0\\1-{2}^{x}>0\end{array}\right.$,
解得-2<x<0.
函数的定义域为:(-2,0).
故答案为:(-2,0).
点评本题考查函数的定义域,考查计算能力.
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