河南省三门峡市2023年中招第一次模拟考试文理 数学

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河南省三门峡市2023年中招第一次模拟考试文理 数学试卷答案

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10．已知数列{a_n}中a₁=2，a₂=1，a_n+2=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2{a}_{n+1}}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}≥2}\\{\frac{4}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}＜2}\end{array}\right.$（n∈N^*），S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₅=5239．

分析由已知条件利用复数代数形式的乘除运算法则求解．

解答解：∵a，b∈R，
∴$\frac{a+bi}{b-ai}$+$\frac{a-bi}{b+ai}$
=$\frac{（a+bi）（b+ai）}{{a}^{2}+{b}^{2}}$+$\frac{（a-bi）（b-ai）}{{a}^{2}+{b}^{2}}$
=$\frac{ab+{b}^{2}i+{a}^{2}i-ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$+$\frac{ab-{b}^{2}i-{a}^{2}i-ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$
=0．
故答案为：0．

点评本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题，解题时要认真审题，注意运算法则的合理运用．

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