百师联盟 2023届高三信息押题卷(二)2 新高考卷文理数学-答案星辰

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试题答案

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14．在极坐标系下，过直线ρcosθ+ρsinθ=2$\sqrt{2}$上任意一点M，作曲线ρ=1的两条切线，则这两条切线的夹角的最大值为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{2π}{3}$

分析由等比数列{a_n}的性质可得，a₄•a₅=10=a₁a₈=a₂a₇=a₃a₆，再利用对数的运算性质即可得出．

解答解：由等比数列{a_n}的性质可得，a₄•a₅=10=a₁a₈=a₂a₇=a₃a₆，
则lga₁+lga₂+…+lga₈=lg（a₁a₂•…•a₈）=lg10⁴=4．
故答案为：4．

点评本题考查了等比数列的性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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