(新高考)高三数学第三次模拟考试卷二(解析A3)

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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 （新高考）高三第三次模拟考试卷数 学（二）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，。

2、满足：，则（ ）ABCD【答案】B【解析】由集合，满足：，如图所示：，故选B2已知复数z对应的向量为(O为坐标原点)，与实轴正向的夹角为120，且复数z的模为2，则复数z为（ ）AB2CD【答案】D【解析】设复数z对应的点为，则，复数z对应的点为，故选D3是的（ ）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由不等式，即，解得或，即不等式的解集为或，所以是的充分不必要条件，故选C4已知函数，则（ ）ABCD【答案】A【解析】当时，因为，所以，所以是周期为的函数，所以，又因为，所以，故选A5已知向量与，则已知向量与的夹角为（ ）ABCD【答案】B【解析】设向。

3、量与的夹角为，因为，所以，6若，则（ ）A20BC15D【答案】B【解析】因为，所以展开式的通项为，令，则，所以，故选B7已知实数满足约束条件，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】B【解析】如图画出可行域，由，则，当直线过点时，取最大值；当直线过点时，取最小值，由题可得，所以，故选B8如图，已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，为圆锥底面圆的直径，是的中点，是母线的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）ABCD【答案】A【解析】延长至点，使，连接，因为是母线的中点，所以，所以为异面直线与所成的角（或补角）由题意知，又是的中点，所以，所以在中，因为，所以，所以在中，则由余弦定理得，故选A二、多项。

4、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9设等差数列的前n项和是，已知，则下列选项正确的有（ ）A，BC与均为的最大值D【答案】ABD【解析】因为，所以，即，因为，所以，所以，所以等差数列的前7项为正数，从第8项开始为负数，则，为的最大值故选ABD10已知函数在上是单调函数，且则的可能取值为（ ）ABCD【答案】AB【解析】对于A，若，可取，则，在上单减，故A正确；对于B，若，此时可以取，使得函数在单减，故B正确；对于C，若，即，故C错误；对于D，若，故D错误，故选AB11已知椭圆的左右焦点分别为、，长轴长为4，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）A离心率的取值范围为B当离心率为时，的最大值为C存在点使得D的最小值为1【答案】BD【解析】由题意可得，所以，由点在椭圆内部可得，可得，即，所以对A，所以，故A错误；对B，当时，故B正确；对C，由A知，当时，当在短轴端点时，最大，此时，此时，由，故可得在椭圆在最扁时的最大值都小于，所以不存在点使得，即C错误；对D，故D正确，故选BD12已知函数，若时，有，是圆周率，为自然对数的底数，则下列结论正确的是（ ）A的图象与轴有两个交点BC若，则D若，则最大【答案】BCD。

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