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2023年衡水名师原创高考信息卷(三)文理 数学试卷答案
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6.当膜电位变化达到某一临界值时会产生动作电位,这个临界值称电位加图在不同强度刺激下枪乌贼的神经纤维膜上的电位变化,下列叙述错误的是时间msA.刺激使膜电位由静息电位到达阈电位,才能产生兴奋B.膜电位产生图1中变化的原因是细胞外的Na^+没有流人细胞C.图2表示的神经纤维膜电位的变化过程需要ATP的参与D.细胞膜通过控制通道蛋白开闭来控制对高子通透性的大小
分析（1）求出解集即求出集合A．
（2）据B⊆A．分类讨论写出集合B，利用二次方程的判别式就B的各种情况求出m的范围．
解答解：（1）$\frac{3}{x}$＞1等价于0＜x＜3，x∈Z，故A={1，2}
（2）B∩A=B即B⊆A．集合A={1，2}的子集有ϕ、{1}、{2}、{1，2}．
当B=ϕ时，△=m2-8＜0，解得$-2\sqrt{2}＜m＜2\sqrt{2}$．
当B={1}或{2}时，$\left\{\begin{array}{l}△={m^2}-8=0\\1-m+2=0\end{array}\right.或\left\{\begin{array}{l}△={m^2}-8=0\\4-2m+2=0.\end{array}\right.$，则m无解．
当B={1，2}时，$\left\{\begin{array}{l}△={m^2}-8＞0\\1+2=m\\1×2=2.\end{array}\right.⇒\left\{\begin{array}{l}m＜-2\sqrt{2}或m＞2\sqrt{2}\\m=3.\end{array}\right.⇒m=3$．
综上所述，实数m的取值范围是$-2\sqrt{2}＜m＜2\sqrt{2}$或m=3．
点评本题考查分式不等式的解法；利用集合的关系求集合；利用判别式判断二次方程根的情况．
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