湖南省2023届高三一起考大联考(压轴卷)文理 数学

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湖南省2023届高三一起考大联考(压轴卷)文理 数学试卷答案

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8.切叶蚁中体型较大的蚂蚁将叶片咬下运回巢穴,交给体型较小的蚂蚁咬成小片,后者再交给体型更小的蚂蚁咬成更小的片,以此类推直至叶片被咀嚼为糊状,然后切叶蚁将叶糊平铺在巢穴中“养殖”真菌。真菌可以分解叶片中坚韧的组织,切叶蚁则以真菌为食。切叶蚁体表覆盖一层链霉菌,该菌可抑制本巢穴真菌寄生物的大量繁殖。由此能得出的推论是A.“植物→真菌→切叶蚁”构成一条捕食食物链B.体型大小不同的切叶蚁间存在互利共生的关系C.该生态系统的各种生物组分之间可以完成能量流动和物质循环

分析先求出指数部分sinx的取值范围[0，1]，再根据指数函数的单调性，得出原函数的值域．

解答解：设u（x）=sinx，
当x∈[0，π]时，u（x）=sinx∈[0，1]，
所以，结合指数函数y=2^x的单调性得，
①当sinx=1时，原函数取得最大值2，此时x=$\frac{π}{2}$；
②当sinx=0时，原函数取得最小值1，此时x=0或π；
因此，函数y=2^sinx（x∈[0，π]）的值域为[1，2]，
故答案为：[1，2]．

点评本题主要考查了指数型复合函数的值域，以及三角函数的图象和性质，属于基础题．

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