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文博志鸿 2023年河南省普通高中招生考试模拟试卷(预测一)文理 数学试卷答案
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18.某生态移民示范镇通过植树造林、秸秆还田、引黄人滩等措施使昔日的“干沙滩”变成了如今的“金沙滩”,同时引人巨菌草代替阔叶树栽培香菇,带领当地人民实现脱贫致富。下列相关叙述错误的是A.栽培的香菇在该生态系统中属于生产者B.秸秆被农田中的微生物分解,为农作物生长提供了丰富的无机盐和能量C.养殖产业等促进了当地经济快速发展,说明地方综合治理的首要目的是发展经济产业D.综合发展“干沙滩”的过程中主要运用了生态工程的整体、自生等原理
分析（1）由条件利用绝对值的意义求得求得f（x）的最小值为3，可得2m≥3，由此求得m的范围．
（2）根据题意可得3≥a+$\frac{2}{a}$，即（a-1）（a-2）≤0，由此求得a的范围．
解答解：（1）f（x）=|x+1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-1、2对应点的距离之和，
它的最小值为3，再根据关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤2m有实数解，
∴2m≥3，∴m≥$\frac{3}{2}$．
（2）若不等式|x+1|+|x-2|≥a+$\frac{2}{a}$恒成立，则3≥a+$\frac{2}{a}$，即（a-1）（a-2）≤0，
求得1≤a≤2．
点评本题主要考查绝对值的意义，函数的能成立问题、函数的恒成立问题，属于基础题．
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